Question

受國際金融危機影響，全國各地紛紛出現(xiàn)了農(nóng)民工返鄉(xiāng)的問題．為了切實解決農(nóng)民工工作的壓力，全國各地出臺了各種措施解決農(nóng)民工就業(yè)．如某農(nóng)機服務(wù)隊采取“一幫一”--技術(shù)工人幫助輔助人員．一個農(nóng)機服務(wù)隊有技術(shù)員工和輔助員工共15人，技術(shù)員工人數(shù)是輔助員工人數(shù)的2倍．服務(wù)隊計劃對員工發(fā)放獎金共計20000元，按“技術(shù)員工個人獎金”A（元）和“輔助員工個人獎金”B（元）兩種標準發(fā)放，其中A≥B≥800，并且A，B都是100的整數(shù)倍．
注：農(nóng)機服務(wù)隊是一種農(nóng)業(yè)機械化服務(wù)組織，為農(nóng)民提供耕種、收割等有償服務(wù)．
（1）求該農(nóng)機服務(wù)隊中技術(shù)員工和輔助員工的人數(shù)；
（2）求本次獎金發(fā)放的具體方案．

Answer 1

分析：（1）題中有兩個等量關(guān)系：技術(shù)員工人數(shù)+輔助員工人數(shù)=15，技術(shù)員工人數(shù)=輔助員工人數(shù)×2，直接設(shè)未知數(shù)，列出二元一次方程組求解；
（2）先由等量關(guān)系：技術(shù)員工人數(shù)×A+輔助員工人數(shù)×B=20000，可以得出A與B的一個關(guān)系式，又A≥B≥800，轉(zhuǎn)化成一元一次不等式組，求出A與B的取值范圍，再根據(jù)A，B都是100的整數(shù)倍，確定方案．

解答：解：（1）設(shè)該農(nóng)機服務(wù)隊有技術(shù)員工x人、輔助員工y人，
則

x+y=15 x=2y

，
解得

x=10 y=5

．
∴該農(nóng)機服務(wù)隊有技術(shù)員工10人、輔助員工5人．

（2）由10A+5B=20000，得2A+B=4000．
∵A≥B≥800，
∴800≤B≤1333

1

3

≤A≤1600，
∵A，B都是100的整數(shù)倍，
∴

A=1600 B=800

，

A=1500 B=1000

，

A=1400 B=1200

．
∴本次獎金發(fā)放的具體方案有3種：
方案一：技術(shù)員工每人1600元、輔助員工每人800元；
方案二：技術(shù)員工每人1500元、輔助員工每人1000元；
方案三：技術(shù)員工每人1400元、輔助員工每人1200元．

點評：（1）列方程組解應(yīng)用題時，關(guān)鍵是從題目中找到等量關(guān)系；
（2）解不等式時，如果有兩個未知數(shù)，需要先找到一個等量關(guān)系，用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式去表示另外一個未知數(shù)，轉(zhuǎn)化成一元一次不等式求解集．