如圖①，分別以AE、BE為邊在AB的同側作等邊△ADE和等邊△BCE AB、BC、CD、DA的中點分別為P、Q、M、N.
（1）判斷四邊形PQMN的形狀，并說明你的理由；
（2）如圖②，將△BCE繞著點E順時針旋轉，其它條件不變，判斷四邊形PQMN的形狀，并說明你的理由.
解：⑴四邊形PQMN為菱形
證明：連結AC、BD
∵AE=DE，∠AEC=∠DEB，CE=BE
∴△AEC≌△DEB
∴AC=DB 
∵AB、BC、CD、DA的中點分別為P、Q、M、N.
∴PQ=MN=AC，PQ∥MN∥AC
∴四邊形PQMN為平行四邊形
同理MQ=BD
∴MQ=PQ
∴四邊形PQMN為菱形 
⑵四邊形PQMN仍為菱形
證明過程同上（略）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，O為BC的中點，動點E、F分別在邊AB、AC上，且∠EOF=45°．
（1）猜想線段AE、EF、CF之間的數(shù)量關系，并證明你的猜想；
（2）如圖2，若以O為圓心的圓與AB相切，試探究直線EF與⊙O的位置關系，并證明你的結論．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•裕華區(qū)一模）（1）如圖1，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點C在直線l上，過點A作AE⊥l于E，BF⊥l于F，則線段CE與BF的數(shù)量關系是
CE=BF
CE=BF
；
（2）如圖2，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作正方形ABGE和ACHF，直線AN⊥BC于N，若EP⊥AN于P，F(xiàn)Q⊥AN于Q，判斷線段EP、FQ之間的數(shù)量關系，并說明；
（3）如圖3，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABGE和ACHF，線AN⊥BC于N，若EP⊥AN于P，F(xiàn)Q⊥AN于Q，如果GB=kAB，HC=kAC，（2）中結論還成立嗎？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知A（a，b），AB⊥y軸于B，且滿足
a-2
+（b-2）2=0，

（1）求A點坐標；
（2）分別以AB，AO為邊作等邊三角形△ABC和△AOD，如圖1試判定線段AC和DC的數(shù)量關系和位置關系．
（3）如圖2過A作AE⊥x軸于E，F(xiàn)，G分別為線段OE，AE上的兩個動點，滿足∠FBG=45°，試探究
OF+AG
FG
的值是否發(fā)生變化？如果不變，請說明理由并求其值；如果變化，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）如圖1，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點C在直線l上，過點A作AE⊥l于E，BF⊥l于F，則線段CE與BF的數(shù)量關系是______；
（2）如圖2，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作正方形ABGE和ACHF，直線AN⊥BC于N，若EP⊥AN于P，F(xiàn)Q⊥AN于Q，判斷線段EP、FQ之間的數(shù)量關系，并說明；
（3）如圖3，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABGE和ACHF，線AN⊥BC于N，若EP⊥AN于P，F(xiàn)Q⊥AN于Q，如果GB=kAB，HC=kAC，（2）中結論還成立嗎？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2011年河北省石家莊市裕華區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點C在直線l上，過點A作AE⊥l于E，BF⊥l于F，則線段CE與BF的數(shù)量關系是______；
（2）如圖2，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作正方形ABGE和ACHF，直線AN⊥BC于N，若EP⊥AN于P，F(xiàn)Q⊥AN于Q，判斷線段EP、FQ之間的數(shù)量關系，并說明；
（3）如圖3，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABGE和ACHF，線AN⊥BC于N，若EP⊥AN于P，F(xiàn)Q⊥AN于Q，如果GB=kAB，HC=kAC，（2）中結論還成立嗎？請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案