Question

下表中方程1、2、3是按照一定規(guī)律排列的方程，解方程3，并將它的解填在表中的空白處．

序號(hào)	方程	方程的解
1	x2-2x-3=0	x1=-1，x2=3
2	x2-4x-12=0	x1=-2，x2=6
3	x2-6x-27=0	x1=   ，x2=

用你探究的規(guī)律，解下列方程x²+102x-36•18=0．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的解

專題：規(guī)律型

分析：先利用因式分解法求出方程3的解為x₁=-3，x₂=9，再觀察方程方程x²+102x-36•18=0，發(fā)現(xiàn)可利用因式分解法得到（x-6）（x+108）=0，進(jìn)而求出方程的解．

解答：解：x²-6x-27=0，
（x+3）（x-9）=0，
所以，x₁=-3，x₂=9；
第n個(gè)方程為：x²-2nx-3n²=0，
方程的解是x₁=-n，x₂=3n；
∵x²+102x-36•18=0，
∴（x-6）（x+108）=0，
∴方程的解是x₁=6，x₂=-108．
故答案為-3，9．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解，能夠利用因式分解法正確分解是解題的關(guān)鍵．