Question

【題目】在我市區(qū)某中學(xué)美化校園招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)，經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要天；若由甲隊(duì)先做天，剩下的工程由甲、乙合做天可完成.

(1)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天?

(2)甲隊(duì)施工一天，需付工程款萬元，乙隊(duì)施工一天需付工程款萬元，若該工程計(jì)劃在天內(nèi)完成，在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢，還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢?

Answer 1

【答案】（1）45天；（2）甲、乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢.

【解析】

（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，則甲施工了10+12天，乙施工了12天，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可求出結(jié)論；

（2）先求出甲乙合作的時(shí)間，再分別求出甲隊(duì)單獨(dú)完成以及甲、乙兩隊(duì)全程合作完成該工程所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，

依題意，得：

解得：x=45，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=45是所列分式方程的解，且符合題意．

答：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要45天．

（2）1÷（）=18（天），

甲隊(duì)單獨(dú)完成該工程所需費(fèi)用為3.5×30=105（萬元）；

∵乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程需要45天，超過35天的工期，

∴不能由乙隊(duì)單獨(dú)完成該項(xiàng)工程；

甲、乙兩隊(duì)全程合作完成該工程所需費(fèi)用為（3.5+2）×18=99（萬元），

∵105＞99，

∴在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，由甲、乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢．