【題目】如圖①，四邊形中，，，從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，按的順序在邊上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，的面積為，關(guān)于的函數(shù)圖像如圖②所示，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，的面積為__________．

【答案】20

【解析】

由函數(shù)圖象上的點(diǎn)（6，32）、（10，0）的實(shí)際意義可知AB+BC、AB+BC+CD的長(zhǎng)及△PAD的最大面積，從而求得AD、CD的長(zhǎng)，再根據(jù)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)得，從而求得AB的長(zhǎng)，最后根據(jù)梯形的中位線定理可求得當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)，△PAD的面積．

解：由圖象可知，AB+BC=12，AB+BC+CD=20，

∴CD=8，

根據(jù)題意可知，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，△PAD的面積最大，

， ∴AD=8，

又∵，

∴AB=2，

當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)，BP=PC，

如圖，作PQ⊥AD于點(diǎn)Q，

∴AB∥PQ∥CD，

∴PQ為梯形ABCD的中位線，

則PQ= ，

∴△PAD的面積=

故答案為：20．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，在軸上任取一點(diǎn)，連接，作的垂直平分線，過點(diǎn)作軸的垂線，與交于點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（Ⅰ）當(dāng)的坐標(biāo)取時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為________；

（Ⅱ）求，滿足的關(guān)系式；

（Ⅲ）是否存在點(diǎn)，使得恰為等邊三角形？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，分別以頂點(diǎn)A、B為圓心，大于AB為半徑作弧，兩弧在直線AB兩側(cè)分別交于M、N兩點(diǎn)，過M、N作直線MN，與AB交于點(diǎn)O，以O為圓心，OA為半徑作圓，⊙O恰好經(jīng)過點(diǎn)C．下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ）

A.AB是⊙O的直徑B.∠ACB＝90°

C.△ABC是⊙O內(nèi)接三角形D.O是△ABC的內(nèi)心

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等邊中，點(diǎn)在邊上，以為半徑的交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)．

（1）如圖1，求證：為的切線；

（2）如圖2，連接交于點(diǎn)，若為中點(diǎn)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)某種運(yùn)動(dòng)服的銷量與售價(jià)是一次函數(shù)關(guān)系，具體信息如下表：

售價(jià)（元/件）

200

210

220

230

…

月銷量（件）

200

180

160

140

…

已知該運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為每件150元．

（1）售價(jià)為元，月銷量為件；

①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

②若銷售該運(yùn)動(dòng)服的月利潤(rùn)為元，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求月利潤(rùn)最大時(shí)的售價(jià)；

（2）由于運(yùn)動(dòng)服進(jìn)價(jià)降低了元，商家決定回饋顧客，打折銷售，這時(shí)月銷量與調(diào)整后的售價(jià)仍滿足（1）中函數(shù)關(guān)系式．結(jié)果發(fā)現(xiàn)，此時(shí)月利潤(rùn)最大時(shí)的售價(jià)比調(diào)整前月利潤(rùn)最大時(shí)的售價(jià)低15元，則的值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知內(nèi)接于⊙，直徑交于點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作，垂足為．過點(diǎn)作⊙的切線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

(1)若，求的度數(shù)；

(2)若，求證：；

(3)在(2)的條件下，連接，設(shè)的面積為，的面積為，若，求的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，點(diǎn)P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CP．

(1)如圖1，若∠PCB＝∠A．

①求證：直線PC是⊙O的切線；

②若CP＝CA，OA＝2，求CP的長(zhǎng)；

(2)如圖2，若點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，MNMC＝9，求BM的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸相交于A（－1，0），B（5，0）兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在第二象限內(nèi)取一點(diǎn)C，作CD垂直x軸于點(diǎn)D，鏈接AC，且AD＝5，CD＝8，將Rt△ACD沿x軸向右平移m個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)C落在拋物線上時(shí)，求m的值；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)C第一次落在拋物線上記為點(diǎn)E，點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)．試探究：在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)B、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，F為AB上一點(diǎn)，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AF＝EC，連結(jié)EF，DE，DF，M是FE中點(diǎn)，連結(jié)MC，設(shè)FE與DC相交于點(diǎn)N．則4個(gè)結(jié)論：①DE＝DF；②∠CME=∠CDE；③DG2=GN GE；④若BF＝2，則正確的結(jié)論有（ ）個(gè)．

A.4B.3C.2D.1

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