【題目】如圖，點(diǎn)E是菱形ABCD的邊AD延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，AE =AC，CE=CB，則∠B的度數(shù)為_______．

【答案】108 °

【解析】分析：設(shè)∠DAC的度數(shù)為x，利用菱形的性質(zhì)得DA=DC，∠DCA=∠DAC=x，則利用三角形外角性質(zhì)得∠EDC=2x，接著利用等腰三角形的性質(zhì)得到∠E=∠EDC=2x，∠ACE=∠E=2x，于是利用三角形內(nèi)角和定理得到x+2x+2x=180°，解得x=36°，然后計(jì)算出∠ADC的度數(shù)，從而得到∠B的度數(shù)．

詳解：設(shè)∠DAC的度數(shù)為x．

∵四邊形ABCD為菱形，∴DA=DC，∠ADC=∠B，∴∠DCA=∠DAC=x，∴∠EDC=∠DCA+∠DAC=2x．

∵CD=CE，∴∠E=∠EDC=2x．

∵AE=AC，∴∠ACE=∠E=2x，∴x+2x+2x=180°，解得：x=36°．

∵∠ADC=180°﹣2x=108°，∴∠B=∠ADC=108°．

故答案為：108°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地電話(huà)撥號(hào)上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶(hù)可以任意選擇其中一種：第一種是計(jì)時(shí)制，0.05元／分； 第二種是包月制，69元／月（限一部個(gè)人住宅電話(huà)上網(wǎng)）．此外，每一種上網(wǎng)方式都得加收通訊費(fèi)0.02元／分．

（1）若小明家今年三月份上網(wǎng)的時(shí)間為小時(shí)，請(qǐng)你分別寫(xiě)出兩種收費(fèi)方式下小明家應(yīng)該支付的費(fèi)用；

（2）若小明估計(jì)自家一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)的時(shí)間為20小時(shí)，你認(rèn)為采用哪種方式較為合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，以BC為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為E、F．

（1）求證：ED是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若DF=3，cosA=，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面的圖形是由邊長(zhǎng)為l的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的．

（1）觀察圖形，填寫(xiě)下表：

（2）推測(cè)第n個(gè)圖形中，正方形的個(gè)數(shù)為 ，周長(zhǎng)為 （都用含n的代數(shù)式表示）．

（3）這些圖形中，任意一個(gè)圖形的周長(zhǎng)y與它所含正方形個(gè)數(shù)x之間的關(guān)系可表示為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O作直線(xiàn)MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線(xiàn)于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線(xiàn)于點(diǎn)F．

（1）求證：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（﹣2，0），點(diǎn)B（6，0），點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，且△OBC為等邊三角形，直線(xiàn)BC交y軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)AE⊥BD于點(diǎn)E，交OC于點(diǎn)E

（1）求直線(xiàn)BD的解析式；（2）求線(xiàn)段OF的長(zhǎng)；（3）求證：BF＝OE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠D=90°，AB=13，BC=12，CD=4，AD=3.

求：(1)AC的長(zhǎng)度；

(2)判斷△ACB是什么三角形?并說(shuō)明理由?

(3)四邊形ABCD的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某體校要從四名射擊選手中選拔一名參加省體育運(yùn)動(dòng)會(huì)，選拔賽中每名選手連續(xù)射靶10次，他們各自的平均成績(jī)及其方差S2如表所示：

甲

乙

丙

丁

（環(huán)）

8.4

8.6

8.6

7.6

S2

0.74

0.56

0.94

1.92

如果要選出一名成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的選手參賽，則應(yīng)選擇的選手是（ ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，BC上的點(diǎn)，且BE=CF．連結(jié)CE，DF．將線(xiàn)段FD繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線(xiàn)段FG．

（1）依題意將圖1補(bǔ)全；

（2）連結(jié)EG，請(qǐng)判斷：EG與CF的數(shù)量關(guān)系是　 　，位置關(guān)系是　 　；并證明你的結(jié)論；

（3）當(dāng)FG經(jīng)過(guò)BE中點(diǎn)時(shí)，寫(xiě)出求∠CDF度數(shù)的思路．

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