Question

2．如圖，已知線段AB=6cm，延長線段AB到C，使BC=2AB，若點D是AC上一點，且AD比DC短4cm，點E是BC的中點，求線段DE的長．

Answer 1

分析 根據BC=2AB，可得AB的長，根據AD比DC短4cm，可得關于DC的方程，根據解方程，可得DC的長，根據線段中點的性質，可得EC的長，再根據線段的和差，可得答案．

解答 解：由AB=6cm，延長線段AB到C，使BC=2AB，得
BC=2AB=12．
由線段的和差，得
AC=AB+BC=18cm．
AD+DC=AB，AD=DC-4，得
DC-4+DC=18，
解得DC=11cm．
由E是BC的中點，得
EC=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×12=6cm．
由線段的和差，得
DE=DC-EC=11-6=5cm．
線段DE的長5cm．

點評 本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差是解題關鍵．