如圖，∠ADC=90°，AB=24，BC=26，DC=6，AD=8，
（1）求AC的長；
（2）求四邊形ABCD的面積．
考點(diǎn)：勾股定理,勾股定理的逆定理
專題：計(jì)算題
分析：（1）在直角三角形ACD中，由DC與AD的長，利用勾股定理求出AC的長即可；
（2）由AC，AB以及BC的長，利用勾股定理的逆定理得到三角形ABC為直角三角形，四邊形ABCD面積=直角三角形ACD面積+直角三角形ABC面積，求出即可．
解答： 解：（1）在Rt△ACD中，DC=6，AD=8，
根據(jù)勾股定理得：AC=
AD2+CD2
=10；
（2）∵AC=10，AB=24，BC=26，
∴AC2+AB2=676，BC2=676，即AC2+AB2=BC2，
∴△ABC為直角三角形，
則S四邊形ABCD=S△ACD+S△ABC=
1
2
×6×8+
1
2
×10×24=24+120=144．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理，以及勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)據(jù)x1，x2，…x40，若x12+x22+…+x402=1120，且這批數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為
3
，則這批數(shù)據(jù)的平均數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠1=∠2，∠5=∠6，∠3=∠4，試說明AE∥BC，AE∥BD．請(qǐng)完成下列證明過程．
證明：∵∠5=∠6
∴AB∥CE
 

∴∠3=∠BDC
 

∵∠3=∠4
∴∠4=∠BDC
 

∴
 
∥BD
 

∴∠2=∠ADB
∵∠1=∠2，∴∠1=∠ADB，∴AD∥BC
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方ABCD形的邊長為1，連結(jié)AC、BD相交于O，E是OD的中點(diǎn)，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、有理數(shù)是有限小數(shù)
B、無限小數(shù)是無理數(shù)
C、數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)
D、實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，試證明△ABC是直角三角形，請(qǐng)簡要地寫出證明過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果（x+1）（x2-2ax+a2）的乘積中不含x2項(xiàng)，則a=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）（a-
2ab-b2
a
）÷
a-b
a
；    
（2）化簡求值：
x2-6x+9
x-3
÷
x+3
x2+6x+9
，其中x=
1
x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=（x-4）2-1向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后的函數(shù)關(guān)系式為
 
．

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