有關(guān)部門(mén)從甲、乙兩個(gè)城市所有的自動(dòng)售貨機(jī)中分別隨機(jī)抽取了16臺(tái),記錄下某一天各自的銷(xiāo)售情況(單位:元):
甲:l8, 8,10,43, 5,30,10,22, 6,27,25,58,14,18,30,41
乙:22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,l0,34,23
小強(qiáng)用如圖所示的方法表示甲城市16臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)的銷(xiāo)售情況.
(1)請(qǐng)你仿照小強(qiáng)的方法將乙城市16臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)的銷(xiāo)售情況表示出來(lái);
(2)用不等號(hào)填空:甲_____乙;s_____s;
(3)請(qǐng)說(shuō)出此種表示方法的優(yōu)點(diǎn).
解:(1)
(2)甲<乙;s>s.
(3)優(yōu)點(diǎn):所有的信息都可以從這張圖中獲得(或便于記錄與表示)等.
【解析】
試題分析:(1)觀察小強(qiáng)表示甲城市16臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)的銷(xiāo)售情況的圖表中各數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)之間的關(guān)系,仿照小強(qiáng)的方法將乙城市16臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)的銷(xiāo)售情況表示;(2)根據(jù)平均數(shù)和方差的計(jì)算公式分別進(jìn)行計(jì)算即可;
(3)從統(tǒng)計(jì)圖上沒(méi)有原始數(shù)據(jù)信息的損失,所有數(shù)據(jù)信息都可以從統(tǒng)計(jì)圖中得到;二是統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以隨時(shí)記錄,隨時(shí)添加,方便記錄與表示.
試題解析:(1)根據(jù)小強(qiáng)的方法將乙城市16臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)的銷(xiāo)售情況如圖所示:
(2)∵(18+8+10+43+5+30+10+22+6+27+25+58+14+18+30+41)÷16= ,
(22+31+32+42+20+27+48+23+38+43+12+34+18+10+34+23)÷16= ,
∴ <;
把給出的數(shù)據(jù)代入計(jì)算可得:S2甲>S2乙,
則甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù).甲的方差大于乙的方差.
故答案為:<,>.
(3)此種表示方法的優(yōu)點(diǎn):一是從統(tǒng)計(jì)圖上沒(méi)有原始數(shù)據(jù)信息的損失,所有數(shù)據(jù)信息都可以從統(tǒng)計(jì)圖中得到;二是統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以隨時(shí)記錄,隨時(shí)添加,方便記錄與表示.
【難度】一般
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
下列說(shuō)法中,正確的個(gè)數(shù)有
①一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定是該組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù);
②一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是該組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù);
③一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定是該組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù).
(A)0個(gè); (B)1個(gè); (C)2個(gè); (D)3個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,-1).
(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式;
(2)畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
為了從甲、乙兩名選手中選拔一個(gè)參加射擊比賽,現(xiàn)對(duì)他們進(jìn)行一次測(cè)驗(yàn),兩個(gè)人在相同條件下各射靶10次,為了比較兩人的成績(jī),制作了統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖:
甲、乙射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
平均數(shù) | 中位數(shù) | 方差 | 命中10環(huán)的次數(shù) | |
甲 | 7 | 0 | ||
乙 | 1 |
(1)請(qǐng)補(bǔ)全上述圖表(直接在表中填空和補(bǔ)全折線圖);
(2)如果規(guī)定成績(jī)較穩(wěn)定者勝出,你認(rèn)為誰(shuí)應(yīng)勝出?說(shuō)明你的理由;
(3)如果希望(2)中的另一名選手勝出,根據(jù)圖表中的信息,應(yīng)該制定怎樣的評(píng)判規(guī)則?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
把一張邊長(zhǎng)為40 cm的正方形硬紙板,進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟眉簦鄢梢粋(gè)長(zhǎng)方體盒子(紙板的厚度忽略不計(jì)).
(1)如圖,若在正方形硬紙板的四角各剪掉一個(gè)同樣大小的正方形,將剩余部分折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子.
①要使折成的長(zhǎng)方體盒子的底面積為484 cm2,那么剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為多少?
②折成的長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積是否有最大值?如果有,求出這個(gè)最大值和此時(shí)剪掉的正方形的邊長(zhǎng);如果沒(méi)有,說(shuō)明理由.
(2)若在正方形硬紙板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一條邊在正方形硬紙板的邊上),將剩余部分折成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子.若折成的一個(gè)長(zhǎng)方體盒子的表面積為550 cm2,求此時(shí)長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)、寬、高(只需求出符合要求的一種情況).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
小亮和小剛進(jìn)行賽跑訓(xùn)練,他們選擇了一個(gè)土坡,按同一路線同時(shí)出發(fā),從坡腳跑到坡頂再原路返回坡腳.他們倆上坡的平均速度不同,下坡的平均速度則是各自上坡平均速度的1.5倍.設(shè)兩人出發(fā)x min后距出發(fā)點(diǎn)的距離為y m.圖中折線表示小亮在整個(gè)訓(xùn)練中y與x的函數(shù)關(guān)系,其中A點(diǎn)在x軸上,M點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0).
(1)A點(diǎn)所表示的實(shí)際意義是 ;= ;
(2)求出AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如果小剛上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半,那么兩人出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間第一次相遇?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某樓盤(pán)一樓是車(chē)庫(kù)(暫不銷(xiāo)售),二樓至二十三樓均為商品房(對(duì)外銷(xiāo)售).商品房售價(jià)方案如下:第八層售價(jià)為3000元/米2,從第八層起每上升一層,每平方米的售價(jià)增加40元;反之,樓層每下降一層,每平方米的售價(jià)減少20元.已知商品房每套面積均為120平方米.開(kāi)發(fā)商為購(gòu)買(mǎi)者制定了兩種購(gòu)房方案:
方案一:購(gòu)買(mǎi)者先交納首付金額(商品房總價(jià)的30%),再辦理分期付款(即貸款).
方案二:購(gòu)買(mǎi)者若一次付清所有房款,則享受8%的優(yōu)惠,并免收五年物業(yè)管理費(fèi)(已知每月物業(yè)管理費(fèi)為a元)
(1)請(qǐng)寫(xiě)出每平方米售價(jià)y(元/米2)與樓層x(2≤x≤23,x是正整數(shù))之間的函數(shù)解析式;
(2)小張已籌到120000元,若用方案一購(gòu)房,他可以購(gòu)買(mǎi)哪些樓層的商品房呢?
(3)有人建議老王使用方案二購(gòu)買(mǎi)第十六層,但他認(rèn)為此方案還不如不免收物業(yè)管理費(fèi)而直接享受9%的優(yōu)惠劃算.你認(rèn)為老王的說(shuō)法一定正確嗎?請(qǐng)用具體的數(shù)據(jù)闡明你的看法.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B、C重合).以AD為邊作正方形ADEF,連接CF.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí),求證:①BD⊥CF.②CF=BC﹣CD.
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí),其它條件不變,請(qǐng)直接寫(xiě)出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系;
(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí),且點(diǎn)A、F分別在直線BC的兩側(cè),其它條件不變:①請(qǐng)直接寫(xiě)出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系.②若連接正方形對(duì)角線AE、DF,交點(diǎn)為O,連接OC,探究△AOC的形狀,并說(shuō)明理由.
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