已知：⊙O1與⊙O2相交于點(diǎn)A、B，過點(diǎn)B作CD⊥AB，分別交⊙O1和⊙O2于點(diǎn)C、D。
（1）如圖甲，求證：AC是⊙O1的直徑；
（2）若AC=AD，
①如圖乙，連接BO2、O1O2，求證：四邊形O1CBO2是平行四邊形；
②若點(diǎn)O1在⊙O2外，延長O2O1交⊙O1于點(diǎn)M，在劣弧上任取一點(diǎn)E（點(diǎn)E與點(diǎn)B不重合），EB的延長線交優(yōu)弧于點(diǎn)F，如圖丙所示，連接AE、AF，則AE______AB（請(qǐng)?jiān)跈M線上填上“≥、≤、＜、＞”這四個(gè)不等號(hào)中的一個(gè)）并加以證明。
解：（1）“略”；
（2）“略”；
（3）“略”。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，已知：⊙O1與⊙O2是等圓，它們相交于A、B兩點(diǎn)，O2在⊙O1上，AC是⊙O2的直徑，直線CB交⊙O1于D，E為AB延長線上一點(diǎn)，連接DE．
（1）請(qǐng)你連接AD，證明：AD是⊙O1的直徑；
（2）若∠E=60°，求證：DE是⊙O1的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，⊙O1的切線AC交⊙O2于點(diǎn)C．直線EF過點(diǎn)B交⊙O1于點(diǎn)E，交⊙O2于點(diǎn)F．精英家教網(wǎng)
（1）若直線EF交弦AC于點(diǎn)K時(shí)（如圖1）．求證：AE∥CF；
（2）若直線EF交弦AC的延長線于點(diǎn)時(shí)（如圖2）．求證：DA•DF=DC•DE；
（3）若直線EF交弦AC的反向延長線于點(diǎn)（在圖3自作），試判斷（1）、（2）中的結(jié)論是否成立并證明你的正確判斷．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：⊙O1與⊙O2相交于點(diǎn)A、B，AC切⊙O2于點(diǎn)A，交⊙O1于點(diǎn)C．直線EF過點(diǎn)B，交⊙O1于點(diǎn)E，交⊙O2于點(diǎn)F．
（1）設(shè)直線EF交線段AC于點(diǎn)D（如圖1）．
①若ED=12，DB=25，BF=11，求DA和DC的長；
②求證：AD•DE=CD•DF；
（2）當(dāng)直線EF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)交線段AC的延長線于點(diǎn)D時(shí)（如圖2），試問AD•DE=CD•DF是否仍然成立？證明你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•青島）已知，⊙O1與⊙O2的半徑分別是4和6，O1O2=2，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O1與⊙O2外切，它們的圓心距為16cm，⊙O1的半徑是12cm，則⊙O2的半徑是
4
4
cm．

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