【題目】如圖,邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AEFG,則圖中陰影部分的面積為( 。
A. B. C. 1- D. 1-
【答案】D
【解析】
設(shè)EF交CD于H點(diǎn),連AH,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BAE=30°,則∠EAD=90°-30°=60°,易證得Rt△ADH≌Rt△AEH,得∠DAH=30°,根據(jù)含30°的直角三角形三邊的關(guān)系可得HD= ,則S△ADH=ADDH=,利用S陰影部分=S正方形ABCD-2S△ADH計(jì)算即可.
解:如圖,設(shè)EF交CD于H點(diǎn),連AH,
∵正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AEFG,
∴∠BAE=30°,
∴∠EAD=90°-30°=60°,
∵AE=AD,AH公共,
∴Rt△ADH≌Rt△AEH,
∴∠DAH=30°,
而AD=1,
∴AD= HD,
∴HD=,
∴S△ADH=ADDH=,
∴S陰影部分=S正方形ABCD-2S△ADH=1-2 .
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠E=∠F,∠B=∠C,AE=AF,結(jié)論:①EM=FN;②CD=DN;③∠FAN=∠EAM;④△ACN≌△ABM.其中正確的有( 。
A. 1個(gè)B. 2個(gè)
C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】大于1的正整數(shù)m的三次冪可“分裂”成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和.如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…,若m3“分裂”后,其中有一個(gè)奇數(shù)是347,則m的值是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為:A(1,1),B(3,2),C(1,4).
(1)將△ABC先向下平移4個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位,畫(huà)出第二次平移后的△A1B1C1.若將△A1B1C1看成是△ABC經(jīng)過(guò)一次平移得到的,則平移距離是________.
(2)以原點(diǎn)為對(duì)稱中心,畫(huà)出與△ABC成中心對(duì)稱的△A2B2C2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,將矩形ABCD紙對(duì)折,設(shè)折痕為MN,再把B點(diǎn)疊在折痕線MN上,(如圖點(diǎn)B’),若,則折痕AE的長(zhǎng)為( )
A. B. C. 2 D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,點(diǎn)E在⊙O上,∠EAB的平分線交⊙O于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作AE的垂線,垂足為D,直線DC與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P.
(1)判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若tan∠P=,AD=6,求線段AE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】長(zhǎng)沙市馬王堆蔬菜批發(fā)市場(chǎng)某批發(fā)商原計(jì)劃以每千克10元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售某種蔬菜為了加快銷售,該批發(fā)商對(duì)價(jià)格進(jìn)行兩次下調(diào)后,售價(jià)降為每千克元.
求平均每次下調(diào)的百分率;
某大型超市準(zhǔn)備到該批發(fā)商處購(gòu)買(mǎi)2噸該蔬菜,因數(shù)量較多,該批發(fā)商決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇方案一:打八折銷售;方案二:不打折,每噸優(yōu)惠現(xiàn)金1000元試問(wèn)超市采購(gòu)員選擇哪種方案更優(yōu)惠?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】讓我們輕松一下,做一個(gè)數(shù)字游戲。第一步:取一個(gè)自然數(shù)n1=5,計(jì)算n12+1得a1;第二步:算出a1的各位數(shù)字之和得n2,計(jì)算n22+1得a2;第三步,算出a2的各位數(shù)字之和得n3,計(jì)算n32+1得a3;…………以此類推,則a2019=__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小強(qiáng)在某超市同時(shí)購(gòu)買(mǎi)A,B兩種商品共三次,僅有第一次超市將A,B兩種商品同時(shí)按折價(jià)格出售,其余兩次均按標(biāo)價(jià)出售. 小強(qiáng)三次購(gòu)買(mǎi)A,B商品的數(shù)量和費(fèi)用如下表所示:
A商品的數(shù)量(個(gè)) | B商品的數(shù)量(個(gè)) | 購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用(元) | |
第一次購(gòu)買(mǎi) | 8 | 6 | 930 |
第二次購(gòu)買(mǎi) | 6 | 5 | 980 |
第三次購(gòu)買(mǎi) | 3 | 8 | 1040 |
(1)求 A,B商品的標(biāo)價(jià);
(2)求的值.
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