【題目】大于1的正整數(shù)m的三次冪可“分裂”成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和．如23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…，若m3“分裂”后，其中有一個(gè)奇數(shù)是347，則m的值是_____．

【答案】19；

【解析】

觀察可知，分裂成的奇數(shù)的個(gè)數(shù)與底數(shù)相同，然后求出到m3的所有奇數(shù)的個(gè)數(shù)的表達(dá)式，再求出奇數(shù)347的是從3開(kāi)始的第173個(gè)數(shù)，然后確定出173所在的范圍即可得解．

解：∵底數(shù)是2的分裂成2個(gè)奇數(shù)，底數(shù)為3的分裂成3個(gè)奇數(shù)，底數(shù)為4的分裂成4個(gè)奇數(shù)，

∴m3分裂成m個(gè)奇數(shù)，

所以，到m3的奇數(shù)的個(gè)數(shù)為：2+3+4+…+m=，

∵2n+1=347，n=173，

∴奇數(shù)347是從3開(kāi)始的第173個(gè)奇數(shù)，

∵=170，

=189，

∴第173個(gè)奇數(shù)是底數(shù)為19的數(shù)的立方分裂的奇數(shù)的其中一個(gè)，

即m=19．

故答案為：19．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生最喜愛(ài)的球類運(yùn)動(dòng)，某初中在全校2000名學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求學(xué)生只能從“A（籃球）、B（羽毛球）、C（足球）、D（乒乓球）”中選擇一種．

（1）小明直接在八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查了一些同學(xué)．他的抽樣是否合理？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）小王從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，整理數(shù)據(jù)，繪制出下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列問(wèn)題：

①請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

②估計(jì)該初中最喜愛(ài)乒乓球的學(xué)生人數(shù)約為　 　人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，D，F(xiàn)分別為CB，BA上的點(diǎn)，且CD＝BF，以AD為邊作等邊三角形ADE。

求證：（1）△ACD≌△CBF；

（2）四邊形CDEF為平行四邊形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：線段AB=20cm．

（1）如圖1：點(diǎn)P沿線段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P出發(fā)2秒后，點(diǎn)Q沿線段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)以3厘米/秒運(yùn)動(dòng)，問(wèn)再經(jīng)過(guò)幾秒后P、Q相距5cm?

（2）如圖2：，點(diǎn)P繞著點(diǎn)O以60度/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時(shí)點(diǎn)Q沿直線BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，假若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)能相遇，求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小杰到食堂打飯，看到A，B兩窗口前面排隊(duì)的人一樣多，就站在A窗口隊(duì)伍的里面，過(guò)了2分鐘，他發(fā)現(xiàn)A窗口每分鐘有4人打了飯離開(kāi)隊(duì)伍，B窗口每分鐘有6人打了飯離開(kāi)隊(duì)伍，且B窗口隊(duì)伍后面每分鐘增加5人．此時(shí)，若小杰迅速?gòu)腁窗口隊(duì)伍轉(zhuǎn)移到B窗口后面重新排隊(duì)，將比繼續(xù)在A窗口排隊(duì)提前30秒買(mǎi)到飯，求開(kāi)始時(shí)每個(gè)窗口的隊(duì)伍有多少人排隊(duì)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于實(shí)數(shù)a，我們規(guī)定：用符號(hào)[]表示不大于的最大整數(shù)，稱[]為a的根整數(shù)，例如：[]=3，[]=3．

（1）仿照以上方法計(jì)算：[] =　 　；[] =　 　．

（2）若[]=1，寫(xiě)出滿足題意的x的整數(shù)值　 　．

如果我們對(duì)a連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1為止．例如：對(duì)10連續(xù)求根整數(shù)2次 []=3→[]=1，這時(shí)候結(jié)果為1．

（3）對(duì)100連續(xù)求根整數(shù)，　 　次之后結(jié)果為1．

（4）只需進(jìn)行3次連續(xù)求根整數(shù)運(yùn)算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中，最大的是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是放在地面上的一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，點(diǎn)M在棱AB上，且AM=6cm，點(diǎn)N是FG的中點(diǎn)，一只螞蟻要沿著長(zhǎng)方體盒子的表面從點(diǎn)M爬行到點(diǎn)N，它需要爬行的最短路程為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)幾何體及它的表面展開(kāi)圖如圖所示．（幾何體的上、下底面均為梯形）
（1）寫(xiě)出這個(gè)幾何體的名稱；
（2）計(jì)算這個(gè)幾何體的側(cè)面積和左視圖的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知多項(xiàng)式2x2+x3+x﹣5x4﹣．

(1)請(qǐng)指出該多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式，并寫(xiě)出它的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)；

(2)按要求把這個(gè)多項(xiàng)式重新排列：①按x的降冪排列；②按x的升冪排列．

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