【題目】如圖,過點A(2,0)的兩條直線l1 , l2分別交y軸于點B,C,其中點B在原點上方,點C在原點下方,已知AB=
(1)求點B的坐標(biāo);
(2)若△ABC的面積為4,求直線l2的解析式.

【答案】
(1)解:∵點A(2,0),AB=

∴BO= = =3

∴點B的坐標(biāo)為(0,3);


(2)解:∵△ABC的面積為4

×BC×AO=4

×BC×2=4,即BC=4

∵BO=3

∴CO=4﹣3=1

∴C(0,﹣1)

設(shè)l2的解析式為y=kx+b,則

,解得

∴l(xiāng)2的解析式為y= x﹣1


【解析】(1)先根據(jù)勾股定理求得BO的長,再寫出點B的坐標(biāo);(2)先根據(jù)△ABC的面積為4,求得CO的長,再根據(jù)點A、C的坐標(biāo),運(yùn)用待定系數(shù)法求得直線l2的解析式.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解確定一次函數(shù)的表達(dá)式的相關(guān)知識,掌握確定一個一次函數(shù),需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b(k不等于0)中的常數(shù)k和b.解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法.

練習(xí)冊系列答案
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