【題目】如圖,矩形OABC放在以O為原點的平面直角坐標系中,A(3,0),C(0,2),點E是AB的中點,點F在BC邊上,且CF=1,若M為x軸上的動點,N為y軸上的動點,則四邊形MNFE的周長最小值是_____.
【答案】5+
【解析】
作點E關于x軸的對稱點E′,作點F關于y軸的對稱點F′,連接E′F′,分別與x軸、y軸交于點M、N,連接FN、NM、ME,此時四邊形MNFE的周長最。鶕垂啥ɡ砗洼S對稱性質可求解.
解:由圖可得;E(3,1);F(1,2)
如圖,作點E關于x軸的對稱點E′,作點F關于y軸的對稱點F′,連接E′F′,分別與x軸、y軸交于點M、N,連接FN、NM、ME,此時四邊形MNFE的周長最。
∴E′(3,﹣1),F′(﹣1,2),
設直線E′F′的解析式為y=kx+b,
有解這個方程組,
得
∴直線E′F′的解析式為.
當y=0時,x=,
∴M點的坐標為(,0).
當x=0時,y=,
∴N點的坐標為(0,).
∵E與E′關于x軸對稱,F與F′關于y軸對稱,
∴NF=NF′,ME=ME′.F′B=4,E′B=3.
在Rt△BE′F′中,F′E′=
∴FN+NM+ME=F′N+NM+ME′=F′E′=5.
在Rt△BEF中,EF=.
∴FN+NM+ME+EF=5+,
即四邊形MNFE的周長最小值是5+.
故答案為:5+
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩班分別選5名同學組成代表隊參加學校組織的“國防知識”選拔賽,現根據成績(滿分10分)制作如圖統計圖和統計表(尚未完成)
甲、乙兩班代表隊成績統計表
平均數 | 中位數 | 眾數 | 方差 | |
甲班 | 8.5 | 8.5 | a | 0.7 |
乙班 | 8.5 | b | 10 | 1.6 |
請根據有關信息解決下列問題:
(1)填空:a= ,b= ;
(2)學校預估如果平均分能達8.5分,在參加市團體比賽中即可以獲獎,現應選派 代表隊參加市比賽;(填“甲”或“乙”)
(3)現將從成績滿分的3個學生中隨機抽取2人參加市國防知識個人競賽,請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到甲,乙班各一個學生的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為的直徑,P為BA延長線上的一點,D在上(不與點A,點B重合),連結PD交于點C,且PC=OB.設,下列說法正確的是( )
A. 若,則
B. 若 ,則
C. 若 ,則
D. 若 ,則
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】《如果想毀掉一個孩子,就給他一部手機!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章.國際上,法國教育部宣布從 2018 年9月新學期起小學和初中禁止學生使用手機.為了解學生手機使用情況,某學校開展了“手機伴我健康行”主題活動,他們隨機抽取部分學生進行“使用手機目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調查,并繪制成如圖①,②的 統計圖,已知“查資料”的人數是 40人.請你根據以上信息解答下列問題:
(1)在扇形統計圖中,“玩游戲”對應的百分比為______,圓心角度數是______度;
(2)補全條形統計圖;
(3)該校共有學生2100人,估計每周使用手機時間在2 小時以上(不含2小時)的人數.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象,其頂點坐標為(1,n),拋物線與x軸的一個交點在點(3,0)和(4,0)之間.則下列結論
①a-b+c>0;②3a+b=0;
③b2=4a(c-n);
④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個不相等的實數根.
其中正確結論的個數是( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,常數b<0,m>0,點A、B的坐標分別為(﹣,0)、(m,2m+b),正方形BCDE的頂點C、D分別在x軸的正半軸上.
(1)直接寫出點D和點E的坐標(用含b、m的代數式表示);
(2)求的值;
(3)正方形BC′D′E′和正方形BCDE關于直線AB對稱,點C′、D′、E′分別是點C、D、E的對稱點,C′D′交y軸于點M,D′N⊥x軸,垂足為N,連接MN.
①若點N和點A關于y軸對稱,求證:MN=MD′;
②若,求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】為了了解某區(qū)2018年初中畢業(yè)生畢業(yè)后的去向,某區(qū)教育部門對部分初三學生進行了抽樣調查,就初三學生的四種去向(A,讀普通高中;B,讀職業(yè)高中;C,直接進入社會就業(yè);D,其它)進行數據統計,并繪制了兩幅不完整的統計圖(a)、(b).請問:
(1)此次共調查了多少名初中畢業(yè)生?
(2)將兩幅統計圖中不完整的部分補充完整;
(3)若某區(qū)2018年初三畢業(yè)生共有3500人,請估計2019年初三畢業(yè)生中讀普通高中的學生人數.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某車間有22名工人,每人每天可生產1200個螺釘或2000個螺母,1個螺釘需配2個螺母,為使生產的螺釘和螺母剛好配套,若設x名工人生產螺釘,依題意列方程為( )
A. 1200x=2000(22-x) B. 1200x=22000(22-x)
C. 1200(22-x)=2000x D. 21200x=2000(22-x)
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖:順次連接矩形A1B1C1D1四邊的中點得到四邊形A2B2C2D2,再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點得四邊形A3B3C3D3,…,按此規(guī)律得到四邊形AnBnnDn.若矩形A1B1C1D1的面積為8,那么四邊形AnBnnDn的面積為_____.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com