Question

如圖所示，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OF平分∠BOC，∠DOE=90°，∠AOE=44°18°，求∠BOF和∠BOE的大小．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角,角平分線的定義

專(zhuān)題：

分析：先求出∠AOD=44°18′+90°=134°18′得出∠BOC=∠AOD=134°18′，再由OF平分∠BOC，求出∠BOF=

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∠BOC=67°9′；然后求出∠BOD，即可得出∠BOE=90°+∠BOD．

解答：解：如圖所示：∵∠AOE=44°18′，∠DOE=90°，
∴∠AOD=44°18′+90°=134°18′，
∴∠BOC=∠AOD=134°18′，
∵OF平分∠BOC，
∴∠BOF=

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∠BOC=67°9′，
∵∠BOD=180°-∠BOC=45°42′，
∴∠BOE=90°+45°42′=135°42′．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角以及角平分線的定義；弄清各個(gè)角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．