已知如圖所示，E、F是四邊形ABCD對角線AC上的兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
（1）求證：△AFD≌△CEB；
（2）四邊形ABCD是平行四邊形嗎？請說明理由．
考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：（1）首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DFA=∠BEC，再加上AF=CE，DF=BE可利用SAS定理證明△AFD≌△CEB；
（2）首先根據(jù)△AFD≌△CEB可得AD=BC，∠DAC=∠ECB，然后證明AD∥CB，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得結(jié)論．
解答：（1）證明：∵DF∥BE，
∴∠DFA=∠BEC，
在△ADF和△CBE中，
DF=EB
∠DFA=∠CEB
AF=CE
，
∴△AFD≌△CEB（SAS）；

（2）四邊形ABCD是平行四邊形，
∵△AFD≌△CEB，
∴AD=BC，∠DAC=∠ECB，
∴AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
點(diǎn)評：本題主要考查平行四邊形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，若∠AOB=90°，∠BOC=30°
（1）求∠MON；
（2）若∠AOB=α，其他條件不變，求∠MON； 
（3）若∠BOC=β（β為銳角），其他條件不變，求∠MON；
（4）從上面的結(jié)果中你看發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓柱的三視圖是（　　）
A、兩個(gè)圓、一個(gè)長方形
B、一個(gè)圓、兩個(gè)長方形
C、兩個(gè)圓、一個(gè)三角形
D、一個(gè)圓、兩個(gè)三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖所示，關(guān)于該二次函數(shù)，下列說法中錯(cuò)誤的是（　�。�
A、函數(shù)有最小值
B、當(dāng)-1＜x＜2時(shí)，y＞0
C、當(dāng)x＜
1
2
時(shí)，y隨x的增大而減小
D、對稱軸是直線x=
1
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、無限小數(shù)都是無理數(shù)
B、無理數(shù)都是無限小數(shù)
C、有理數(shù)只是有限小數(shù)
D、實(shí)數(shù)可以分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

你能利用一元一次方程解決下列問題嗎？在3時(shí)和4時(shí)之間的那個(gè)時(shí)刻，鐘的時(shí)針與分針：
（1）重合：（2）成平角：（3）成直角：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OF平分∠BOC，∠DOE=90°，∠AOE=44°18°，求∠BOF和∠BOE的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知最簡二次根式
m+2
與
4m2-1
是同類二次根式，則m=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，
AB
=
CD
，AB與CD相交于點(diǎn)P，試探究PA與PD之間的數(shù)量關(guān)系．

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