Question

菱形兩對(duì)角線的差是2cm，菱形的面積是24cm²，則菱形的邊長(zhǎng)為    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)菱形的對(duì)角線長(zhǎng)為2x，2y，則根據(jù)菱形的面積計(jì)算即可求得2xy=24cm²，根據(jù)2x-2y=2cm，即可求得x、y的值，菱形對(duì)角線互相垂直，所以△ABO為直角三角形，根據(jù)勾股定理即可求得AB的值．
解答：解：菱形ABCD對(duì)角線交于O點(diǎn)，

設(shè)菱形的對(duì)角線長(zhǎng)為2x，2y，
則菱形的面積為2xy=24cm²，
根據(jù)題意知2x-2y=2cm，
解得x=4cm，y=3cm，
∴AO=3，BO=4，
∵菱形對(duì)角線互相垂直，
∴△ABO為直角三角形，
∴AB==5cm．
故答案為：5cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，菱形對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，菱形面積的計(jì)算，本題中正確的計(jì)算對(duì)角線的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．