【題目】某校計(jì)劃把一塊近似于直角三角形的廢地開發(fā)為生物園,如圖所示,∠ACB=90°,BC=60,∠A=36°.

(1)若入口處EAB邊上,且與A、B等距離,CE的長(zhǎng)精確到個(gè)位);

(2)D點(diǎn)在AB邊上,計(jì)劃沿線段CD修一條水渠.已知水渠的造價(jià)為50/,水渠路線應(yīng)如何設(shè)計(jì)才能使造價(jià)最低求出最低造價(jià)

其中sin36°=0.5878,cos36°=0.8090,tan36°=0.7265)

【答案】(1)51;(2)2427元.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)已知求得AB的長(zhǎng)再根據(jù)斜邊上的中線等于斜邊的一半從而求得CE的長(zhǎng);

2)過CCDAB,則沿線段CD修水渠造價(jià)最低.

試題解析:(1)在RtABC,AB===102.08.又∵CERtABC中斜邊AB上的中線CE=AB51(米).

2)在RtABC中作CDABABD點(diǎn),則沿線段CD修水渠造價(jià)最低,∴∠DCB=A=36°,∴在RtBDC,CD=BC×cosDCB=60×cos36°=48.54,∴水渠的最低造價(jià)為50×48.54=2427(元).

水渠的最低造價(jià)為2427元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】附加題:(y﹣z)2+(x﹣y)2+(z﹣x)2=(y+z﹣2x)2+(z+x﹣2y)2+(x+y﹣2z)2

的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本題滿分6分)如圖,觀測(cè)點(diǎn)A、旗桿DE的底端D、某樓房CB的底端C三點(diǎn)在一條直線上,從點(diǎn)A處測(cè)得樓頂端B的仰角為22°,此時(shí)點(diǎn)E恰好在AB上,從點(diǎn)D處測(cè)得樓頂端B的仰角為38.已知旗桿DE的高度為12米,試求樓房CB的高度.

(參考數(shù)據(jù):sin22°≈037,cos22°≈093tan22°≈040,sin385°≈062cos385°≈078,tan385°≈080

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與直線y=x+3x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)C,交x軸正半軸于點(diǎn)B.

(1)求拋物線的解析式;

(2)點(diǎn)P為拋物線上任意一點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x.

①若點(diǎn)P在第二象限,過點(diǎn)PPNx軸于N,交直線AC于點(diǎn)M,求線段PM關(guān)于x的函數(shù)解析式,并求出PM的最大值;

②若點(diǎn)P是拋物線上任意一點(diǎn),連接CP,以CP為邊作正方形CPEF,當(dāng)點(diǎn)E落在拋物線的對(duì)稱軸上時(shí),請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD,∠EAF=45°,連接對(duì)角線BDAEM,AFN,DN=1,BM=2,那么MN=_____.證明DN2+BM2=MN2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交ABD,過點(diǎn)OOEAB,交BCE.

(1)求證:ED為⊙O的切線;

(2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長(zhǎng)EO交⊙OF,連接DF、AF,求ADF的面積.

【答案】(1)證明見解析;(2)

【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OEAB,根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì),易證得 即可得,則可證得的切線;
(2)連接CD,根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長(zhǎng),又由OEAB,證得根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,即可求得的長(zhǎng),然后利用三角函數(shù)的知識(shí),求得的長(zhǎng),然后利用SADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.

試題解析:(1)證明:連接OD,

OEAB,

∴∠COE=CADEOD=ODA,

OA=OD,

∴∠OAD=ODA,

∴∠COE=DOE

在△COE和△DOE中,

∴△COE≌△DOE(SAS),

EDOD,

ED的切線;

(2)連接CD,交OEM,

RtODE中,

OD=32,DE=2,

OEAB

∴△COE∽△CAB

AB=5,

AC是直徑,

EFAB

SADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

型】解答
結(jié)束】
25

【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M(1,0),且a<b.

(1)求ba的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)(用a的代數(shù)式表示);

(2)直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N,求DMN的面積與a的關(guān)系式;

(3)a=﹣1時(shí),直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G,點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),試求t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列函數(shù)中,對(duì)于任意實(shí)數(shù)x1,x2,當(dāng)x1x2時(shí),滿足y1y2的是(  )

A. y=﹣3x+2B. y2x+1C. y5xD. y=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣3).

(1)求該拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo);

(2)連結(jié)CB、CM,過點(diǎn)MMN⊥y軸于點(diǎn)N,求證:∠BCM=90°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明是個(gè)愛動(dòng)腦筋的同學(xué),在發(fā)現(xiàn)教材中的用方框在日歷中移動(dòng)的規(guī)律后,突發(fā)奇想,將連續(xù)的得數(shù)24,6,8,,排成如圖形式:并用一個(gè)十字形框架框住其中的五個(gè)數(shù),請(qǐng)你仔細(xì)觀察十字形框架中的數(shù)字的規(guī)律,并回答下列問題:

1)請(qǐng)你選擇十字框中你喜歡的任意位置的一個(gè)數(shù),將其設(shè)為x,并用含x的代數(shù)式表示十字框中五個(gè)數(shù)的和.

2)若將十字框上下左右移動(dòng),可框住另外的五個(gè)數(shù),試間:十字框能否框住和等于2015的五個(gè)數(shù),如能,請(qǐng)求出這五個(gè)數(shù);如不能,說明理由.

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