Question

【題目】小明是個愛動腦筋的同學(xué)，在發(fā)現(xiàn)教材中的用方框在日歷中移動的規(guī)律后，突發(fā)奇想，將連續(xù)的得數(shù)2，4，6，8，…，排成如圖形式：并用一個十字形框架框住其中的五個數(shù)，請你仔細(xì)觀察十字形框架中的數(shù)字的規(guī)律，并回答下列問題：

（1）請你選擇十字框中你喜歡的任意位置的一個數(shù)，將其設(shè)為x，并用含x的代數(shù)式表示十字框中五個數(shù)的和．

（2）若將十字框上下左右移動，可框住另外的五個數(shù)，試間：十字框能否框住和等于2015的五個數(shù)，如能，請求出這五個數(shù)；如不能，說明理由．

Answer 1

【答案】（1）5x；（2）不能，理由見解析

【解析】

（1）設(shè)十字框中中間的數(shù)為x，則另外四個數(shù)分別為x﹣10，x﹣2，x+2，x+10，將五個數(shù)相加即可得出結(jié)論；

（2）由五個數(shù)之和為2015，可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，由該值不為偶數(shù)可得出十字框不能框住和等于2015的五個數(shù)．

解：（1）設(shè)十字框中中間的數(shù)為x，則另外四個數(shù)分別為x﹣10，x﹣2，x+2，x+10，

∴十字框中五個數(shù)的和＝（x﹣10）+（x﹣2）+x+（x+2）+（x+10）＝5x．

（2）不能，理由如下：

依題意，得：5x＝2015，

解得：x＝403．

∵圖中各數(shù)均為偶數(shù)，

∴x＝403不符合題意，

∴十字框不能框住和等于2015的五個數(shù)．