Question

如圖，已知二次函數(shù)y₁=ax²+bx+c與一次函數(shù)y₂=kx+m的圖象相交于A（-1，2）、B（4，1）兩點(diǎn)，則能使關(guān)于x的不等式ax²+（b-k）x+c-m＞0成立的x的取值范圍是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)與不等式（組）

專題：

分析：根據(jù)題意得出當(dāng)ax²+bx+c＞kx+m時(shí)，則ax²+（b-k）x+c-m＞0，進(jìn)而結(jié)合函數(shù)圖象得出x的取值范圍．

解答：解：∵當(dāng)ax²+bx+c＞kx+m時(shí)，
∴ax²+（b-k）x+c-m＞0，
即y₁＞y₂時(shí)，由二次函數(shù)y₁=ax²+bx+c與一次函數(shù)y₂=kx+m的圖象相交于A（-1，2）、B（4，1）兩點(diǎn)，
則由圖象可得出：x＜-1或x＞4．
故答案為：x＜-1或x＞4．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)與不等式組，正確利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵．