【題目】某興趣小組借無人機(jī)航拍測(cè)量湖AB的寬度，如圖，當(dāng)無人機(jī)位于C處時(shí)，從湖邊A處測(cè)得C處的仰角∠CAB=60°，當(dāng)無人機(jī)沿水平方向飛行至D處時(shí)，從湖邊B處測(cè)得D處的仰角∠DBA=45°，且AC=CD=60m.

（1）求這架無人機(jī)的飛行高度.（結(jié)果保留根號(hào)）

（2）求湖的寬度AB.（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】（1）高度為米；（2）寬度AB為米

【解析】

（1）過D作DM⊥AB于M，過C作CN⊥AB于N，運(yùn)用三角函數(shù)，在Rt△ADM中，即可求出DM的值；

（2）由CD∥AB，DM∥CN可得四邊形CDMN是平行四邊形，可得MN=CD=60，CN=DM=

運(yùn)用三角函數(shù)，在在Rt△CNB中，NB=tan45°×CN= 在Rt△ADM中，AM=cos60°×AD=30,即可得出AB的值.

解：（1）過D作DN⊥AB于N，過C作CM⊥AB于M

∴ CM∥DN，∠AMC=∠DNM=∠DNB=90°

在Rt△ACM中，

∴飛機(jī)飛行高度為 m

（2）∵CD∥AB，CM∥DN

∴四邊形CDNM是平行四邊形

∴MN=CD=60，CM=DN=

在Rt△DNB中，NB=tan45°×DN=

在Rt△ACM中，AM=cos60°×AC=30

∴AB=AM+MN+NB==

∴寬度AB為米

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，B是的半徑OA上的一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），過點(diǎn)B作OA的垂線交于點(diǎn)C，D，連接OD，E是上一點(diǎn)，，過點(diǎn)C作的切線l，連接OE并延長(zhǎng)交直線l于點(diǎn)F.

（1）①依題意補(bǔ)全圖形.

②求證：∠OFC=∠ODC.

（2）連接FB，若B是OA的中點(diǎn)，的半徑是4，求FB的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(12分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于點(diǎn)D.點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，兩點(diǎn)都停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

(1)求線段CD的長(zhǎng)；

(2)設(shè)△CPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在某一時(shí)刻t，使得S△CPQ∶S△ABC＝9∶100？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；

(3)當(dāng)t為何值時(shí)，△CPQ為等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，公園中一正方形水池中有一噴泉，噴出的水流呈拋物線狀，測(cè)得噴出口高出水面0.8m，水流在離噴出口的水平距離1.25m處達(dá)到最高，密集的水滴在水面上形成了一個(gè)半徑為3m的圓，考慮到出水口過高影響美觀，水滴落水形成的圓半徑過大容易造成水滴外濺到池外，現(xiàn)決定通過降低出水口的高度，使落水形成的圓半徑為2.75m，則應(yīng)把出水口的高度調(diào)節(jié)為高出水面（　　）

A.0.55米B.米C.米D.0.4米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)D、E是△ABC中AB邊上的點(diǎn)，△CDE是等邊三角形，∠ACB=120°，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，半徑OC=6，D是半徑OC上一點(diǎn)，且 OD=4．A，B是⊙O上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠ADB=90°，F是AB的中點(diǎn)，則OF的長(zhǎng)的最大值等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=a-4ax與x軸交于A，B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè))．

(1)求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

(2)已知點(diǎn)C(2，1)，P(1，-a)，點(diǎn)Q在直線PC上，且Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4．

①求Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)（用含a的式子表示）；

②若拋物線與線段PQ恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】商場(chǎng)銷售服裝，平均每天可售出件，每件盈利元，為擴(kuò)大銷售量，減少庫存，該商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一件衣服降價(jià)元，每天可多售出件．

設(shè)每件降價(jià)元，每天盈利元，請(qǐng)寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；若商場(chǎng)每天要盈利元，同時(shí)盡量減少庫存，每件應(yīng)降價(jià)多少元？

每件降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天盈利達(dá)到最大？最大盈利是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小華為了測(cè)量樓房AB的高度，他從樓底的B處沿著斜坡向上行走20m，到達(dá)坡頂D處．已知斜坡的坡角為15°．小華的身高ED是1.6m，他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45°，求樓房AB的高度．(計(jì)算結(jié)果精確到1m)(參考數(shù)據(jù)：sin15°＝，cos15°＝，tan15°＝)

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