【題目】如圖，已知點(diǎn)D、E是△ABC中AB邊上的點(diǎn)，△CDE是等邊三角形，∠ACB=120°，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

分別證明△ABC∽△ACD、△ABC∽△BCE 、△ACD∽△CEB，運(yùn)用相似性質(zhì)即可得出答案.

解：∵△CDE是等邊三角形

∴∠CDE=60°

∴∠ADC=120°=∠ACB

又∵∠A=∠A

∴△ABC∽△ACD

∴

∴,故A選項(xiàng)正確；

∵△CDE是等邊三角形

∴∠CED=60°

∴ ∠BEC=120°=∠ACB

又∵∠B=∠B

∴△ABC∽△CBE

∴

∴,故B選項(xiàng)正確；

∵△CDE是等邊三角形

∴∠CDE=60°=∠CED,CD=CE=DE

∴ ∠ADC=120°=∠CEB

又∵△ABC∽△ACD

∴∠ACD=∠B

∴△ACD∽△CBE

∴

又∵ CD=CE=DE

∴

∴,故C選項(xiàng)正確；

∵△ACE與△BCD不相似，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤

故選：D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為P.

（1）直接寫出點(diǎn)A，C，P的坐標(biāo).

（2）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝8cm，AC＝16cm，點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1厘米的速度向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C同時(shí)出發(fā)，以每秒2厘米的速度向A運(yùn)動(dòng)．其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)也相應(yīng)停止運(yùn)動(dòng)．那么，當(dāng)以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝x2的圖象如圖所示，點(diǎn)A位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A1，A2，A3，…，A2019在y軸的正半軸上，點(diǎn)B1，B2，B3，…，B2019在二次函數(shù)y＝x2位于第一象限的圖象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2018B2019A2019都為等邊三角形，則△A2018B2019A2019的邊長(zhǎng)為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（2，3）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）過A點(diǎn)作AC⊥x軸，垂足為C．若P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，求當(dāng)△PAC的面積等于6時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某興趣小組借無人機(jī)航拍測(cè)量湖AB的寬度，如圖，當(dāng)無人機(jī)位于C處時(shí)，從湖邊A處測(cè)得C處的仰角∠CAB=60°，當(dāng)無人機(jī)沿水平方向飛行至D處時(shí)，從湖邊B處測(cè)得D處的仰角∠DBA=45°，且AC=CD=60m.

（1）求這架無人機(jī)的飛行高度.（結(jié)果保留根號(hào)）

（2）求湖的寬度AB.（結(jié)果保留根號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年中國(guó)北京世界園藝博覽會(huì)(以下簡(jiǎn)稱“世園會(huì)”)于4月29日至10月7日在北京延慶區(qū)舉行．世園會(huì)為滿足大家的游覽需求，傾情打造了4條各具特色的趣玩路線，分別是：．“解密世園會(huì)”、．“愛我家，愛園藝”、．“園藝小清新之旅”和．“快速車覽之旅”．李欣和張帆都計(jì)劃暑假去世園會(huì)，他們各自在這4條線路中任意選擇一條線路游覽，每條線路被選擇的可能性相同．

(1)李欣選擇線路．“園藝小清新之旅”的概率是多少？

(2)用畫樹狀圖或列表的方法，求李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　�。�

A.擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，6點(diǎn)朝上是必然事件

B.甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績(jī)平均數(shù)相同，方差分別是S甲2＝0.4，S乙2＝0.6，則乙的射擊成績(jī)較穩(wěn)定

C.“明天降雨的概率為”，表示明天有半天都在降雨

D.在3張卡片上分別寫有實(shí)數(shù)0，，，從中隨機(jī)抽取一張，抽到無理數(shù)的概率是

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC 是等邊三角形，點(diǎn) P 在△ABC 內(nèi)，PA=2，將△PAB 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△P1AC，則 P1P 的長(zhǎng)等于（ ）

A. 2 B. C. D. 1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案