11．若$\sqrt{12x}$是一個(gè)整數(shù)，則x可取的最小正整數(shù)是3．

分析 由于$\sqrt{12x}$=2$\sqrt{3x}$，則當(dāng)x為3的完全平方數(shù)倍時(shí)，2$\sqrt{3x}$為整數(shù)，于是可判斷x可取的最小正整數(shù)為3．

解答 解：$\sqrt{12x}$=$\sqrt{4•3•x}$=2$\sqrt{3x}$，
因?yàn)?$\sqrt{3x}$為整數(shù)，而x為整數(shù)，
所以x可取的最小正整數(shù)為3．
故答案為3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)：利用使用$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|化簡(jiǎn)二次根式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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1．先化簡(jiǎn)，再求值：$（{\frac{1}{a-2}-\frac{1}{a+2}}）÷\frac{a}{{{a^2}-2}}$，其中$a=\sqrt{5}$．

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2．若$\sqrt{5-x}$在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　�。�
A．x＜5B．x≤5C．x＞5D．x≥5

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19．當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，下列分式中，一定有意義的是（　�。�
A．$\frac{1}{a}$B．$\frac{1}{a+1}$C．$\frac{1}{a-1}$D．$\frac{1}{{a}^{2}+1}$

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6．下面四個(gè)二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（　�。�
A．$\sqrt{{x}^{2}+1}$B．$\sqrt{\frac{1}{2}}$C．2$\sqrt{8}$D．$\sqrt{3{x}^{3}}$（x≥0）

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16．下列實(shí)數(shù)中，絕對(duì)值最小的是（　�。�
A．2B．-3C．0D．-1

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3．下列計(jì)算正確的是（　�。�
A．3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}=3$B．$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$C．$\sqrt{27}÷\sqrt{3}=3$D．2$\sqrt{3}-3\sqrt{3}=6\sqrt{3}$

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20．計(jì)算：
（1）$\frac{3}{\sqrt{3}}$-（$\sqrt{3}$）2-$\sqrt{27}$+|$\sqrt{3}$-2|
（2）（$\frac{x+2}{{x}^{2}-2x}$-$\frac{x-1}{{x}^{2}-4x+4}$）÷$\frac{x-4}{x}$．

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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y=a（x+1）（x-3）的圖象從左到右依次交x軸于點(diǎn)A、B，交y軸于點(diǎn)C，該函數(shù)的最大值為4．
（1）求a的值；
（2）點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的圖象上，其橫坐標(biāo)為t，AP交y軸的正半軸于點(diǎn)D，點(diǎn)Q在射線BA上，BQ=OA+2OD，設(shè)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)E在y軸的負(fù)半軸上，OE=2OA，直線EQ交直線PC于點(diǎn)F，求t為何值時(shí)，F(xiàn)C=FQ．

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