【題目】為響應市政府關(guān)于“垃圾不落地市區(qū)更美麗”的主題宣傳活動,某校隨機調(diào)查了部分學生對垃圾分類知識的掌握情況.調(diào)查選項分為“A:非常了解,B:比較了解,C:了解較少,D:不了解”四種,并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)把兩幅統(tǒng)計圖補充完整;
(2)若該校學生有2000名,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計該!胺浅A私狻迸c“比較了解”的學生共有 名;
(3)已知“非常了解”的同學有3名男生和1名女生,從中隨機抽取2名進行垃圾分類的知識交流,請用畫樹狀圖或列表的方法,求恰好抽到一男一女的概率.
【答案】(1)答案見解析;(2)1000;(3).
【解析】
(1)先根據(jù)A選項的人數(shù)和所占比例,計算得出調(diào)查的總?cè)藬?shù)是50,再根據(jù)B選項的人數(shù)算出B所占的比例,接著根據(jù)C選項的比例計算得出人數(shù),最后計算得出D選項的比例和人數(shù)即可;
(2)用2000乘以A選項和B選項的比例。即可估計該校“非常了解”與“比較了解”的學生數(shù);
(3)根據(jù)列表法,展示所有12種可能的結(jié)果,找出一男一女的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率的公式即可得出答案.
(1)調(diào)查人數(shù)為:4÷8%=50(人),B組所占百分比為:21÷50=42%,
C組人數(shù)為:50×30%=15(人),
D組人數(shù)為:50﹣4﹣21﹣15=10(人),所占百分比為:10÷50=20%,
補全統(tǒng)計圖如圖所示:
(2)2000×(8%+42%)=1000(人).
故答案為:1000;
(3)用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下:
共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果,其中“一男一女”的有6種,
因此,抽到一男一女的概率為 .
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,AB是⊙O的一條弦,AP是⊙O的切線.作BM=AB并與AP交于點 M,延長MB交AC于點E,交⊙O于點D,連接AD、BC.
(1)求證:AB=BE;
(2)若BE=3,OC=,求BC的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本題滿分10分)(1)如圖1,在△ABC中,點D,E,Q分別在AB,AC,BC上,且DE∥BC,AQ交DE于點P.求證:.
(2)如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,正方形DEFG的四個頂點在△ABC的邊上,連接AG,AF分別交DE于M,N兩點.
①如圖2,若AB=AC=1,直接寫出MN的長;
②如圖3,求證MN2=DM·EN.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn):如圖1,在等邊中,點為邊上一動點,交于點,將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到,連接.則與的數(shù)量關(guān)系是_____,的度數(shù)為______.
(2)拓展探究:如圖2,在中,,,點為邊上一動點,交于點,當∠ADF=∠ACF=90°時,求的值.
(3)解決問題:如圖3,在中,,點為的延長線上一點,過點作交的延長線于點,直接寫出當時的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】請閱讀以下材料,并完成相應任務:
斐波那契(約1170-1250)是意大利數(shù)學家.1202年,撰寫了《算盤書》一書,他是第一個研究了印度和阿拉伯數(shù)學理論的歐洲人,他還曾在埃及、敘利亞、希臘,以及意大利西西里和法國普羅旺斯等地研究數(shù)學.他研究了一列非常奇妙的數(shù):0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144……這列數(shù),被稱為斐波那契數(shù)列.其特點是從第3項開始,每一項都等于前兩項之和,斐波那契數(shù)列還有很多有趣的性質(zhì),在實際生活中也有廣泛的應用.
任務:(1)填寫下表并寫出通過填表你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:
項 | 第2項 | 第3項 | 第4項 | 第5項 | 第6項 | 第7項 | 第8項 | 第9項 | … |
這一項的平方 | 1 | 1 | 4 | 9 | 25 | ________ | _______ | 441 | … |
這一項的前、后兩項的積 | 0 | 2 | 3 | 10 | 24 | _______ | _______ | 442 | … |
規(guī)律:_____________;
(2)現(xiàn)有長為的鐵絲,要截成小段,每段的長度不小于,如果其中任意三小段都不能拼成三角形,則的最大值為___________________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點E在AC上(且不與點A,C重合),在△ABC的外部作△CED,使∠CED=90°,DE=CE,連接AD,分別以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF.
(1)請直接寫出線段AF,AE的數(shù)量關(guān)系 ;
(2)將△CED繞點C逆時針旋轉(zhuǎn),當點E在線段BC上時,如圖②,連接AE,請判斷線段AF,AE的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)在圖②的基礎上,將△CED繞點C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn),請判斷(2)問中的結(jié)論是否發(fā)生變化?若不變,結(jié)合圖③寫出證明過程;若變化,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為響應市政府關(guān)于“垃圾不落地市區(qū)更美麗”的主題宣傳活動,鄭州外國語中學隨機調(diào)查了部分學生對垃圾分類知識的掌握情況,調(diào)查選項分為“A:非常了解;B:比較了解;C:了解較少;D:不了解”四種,并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題;
求______,并補全條形統(tǒng)計圖;
若我校學生人數(shù)為1000名,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計該校“非常了解”與“比較了解”的學生共有______名;
已知“非常了解”的是3名男生和1名女生,從中隨機抽取2名向全校做垃圾分類的知識交流,請畫樹狀圖或列表的方法,求恰好抽到1男1女的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為積極響應“弘揚傳統(tǒng)文化”的號召,某學校倡導全校1200名學生進行經(jīng)典詩詞誦背活動,并在活動之后舉辦經(jīng)典詩詞大賽,為了解本次系列活動的持續(xù)效果,學校團委在活動啟動之初,隨機抽取部分學生調(diào)查“一周詩詞誦背數(shù)量”,根調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖(部分)如圖所示.
大賽結(jié)束后一個月,再次抽查這部分學生“一周詩詞誦背數(shù)量”,繪制成統(tǒng)計表
一周詩詞誦背數(shù)量 | 3首 | 4首 | 5首 | 6首 | 7首 | 8首 |
人數(shù) | 10 | 10 | 15 | 40 | 25 | 20 |
請根據(jù)調(diào)查的信息
(1)活動啟動之初學生“一周詩詞誦背數(shù)量”的中位數(shù)為 ;
(2)估計大賽后一個月該校學生一周詩詞誦背6首(含6首)以上的人數(shù);
(3)選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量,從兩個不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù),評價該校經(jīng)典詩詞誦背系列活動的效果.
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