【題目】已知、是關(guān)于的方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)已知等腰的一邊長(zhǎng)為7，若、恰好是另外兩邊長(zhǎng)，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng).

【答案】（1）m>2; (2)17

【解析】試題分析：（1）由根的判別式即可得；

（2）由題意得出方程的另一根為7，將x=7代入求出x的值，再根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系判斷即可得．

試題解析：解：（1）由題意得△=4（m+1）2﹣4（m2+5）=8m－16＞0，解得：m＞2；

（2）由題意，∵x1≠x2時(shí)，∴只能取x1=7或x2=7，即7是方程的一個(gè)根，將x=7代入得：49﹣14（m+1）+m2+5=0，解得：m=4或m=10．

當(dāng)m=4時(shí)，方程的另一個(gè)根為3，此時(shí)三角形三邊分別為7、7、3，周長(zhǎng)為17；

當(dāng)m=10時(shí)，方程的另一個(gè)根為15，此時(shí)不能構(gòu)成三角形；

故三角形的周長(zhǎng)為17．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，…，則點(diǎn)A2 019的坐標(biāo)為____________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)B，C分別是∠MAN的邊AM、AN上的點(diǎn)，滿足AB＝BC，點(diǎn)P為射線的AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D為點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接PD交AC于E點(diǎn)，交BC于點(diǎn)F。

(1)在圖1中補(bǔ)全圖形；

(2)求證：∠ABE＝∠EFC；

(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到滿足PD⊥BE的位置時(shí)，在射線AC上取點(diǎn)Q，使得AE＝EQ，此時(shí)是否是一個(gè)定值，若是請(qǐng)直接寫(xiě)出該定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，AE⊥DC，垂足為E，F是AE與⊙O的交點(diǎn)，AC平分∠BAE，連接OC．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若⊙O半徑為4，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果用含π和根號(hào)的式子表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加比賽，對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

平均成績(jī)

中位數(shù)

甲

10

8

9

8

10

9

9

①

乙

10

7

10

10

9

8

②

9.5

（1）完成表中填空① ；② ；

（2）請(qǐng)計(jì)算甲六次測(cè)試成績(jī)的方差；

（3）若乙六次測(cè)試成績(jī)方差為，你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加比賽更合適，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀以下材料，并按要求完成相應(yīng)的任務(wù)．

在初中數(shù)學(xué)課本中重點(diǎn)介紹了提公因式法和運(yùn)用公式法兩種因式

分解的方法，其中運(yùn)用公式法即運(yùn)用平方差公式：和完全平方公式：進(jìn)行分解因式，能運(yùn)用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式必須是三項(xiàng)式，其中有兩項(xiàng)能寫(xiě)成兩個(gè)數(shù)（或式）的平方和的形式，另一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)（或式）的積的2倍．當(dāng)一個(gè)二次三項(xiàng)式不能直接能運(yùn)用完全平方公式分解因式時(shí)，可應(yīng)用下面方法分解因式，先將多項(xiàng)式變形為的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項(xiàng)式的配方法．再運(yùn)用多項(xiàng)式的配方法及平方差公式能對(duì)一些多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式．

例如：

．

根據(jù)以上材料，完成相應(yīng)的任務(wù)：

（1）利用“多項(xiàng)式的配方法”將化成的形式為_______；

（2）請(qǐng)你利用上述方法因式分解：

①； ②．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于，記為,這個(gè)數(shù)叫做虛數(shù)單位。那么和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)就叫做復(fù)數(shù)，表示為（為實(shí)數(shù)），叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部， 叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法運(yùn)算類(lèi)似。

例如計(jì)算：

（1）填空： =_________, =____________.

（2）填空：①_________； ②_________ 。

（3）若兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，則它們的實(shí)部和虛部必須分別相等，完成下列問(wèn)題：已知， ，（ 為實(shí)數(shù)），求的值。

（4）試一試：請(qǐng)利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識(shí)將化簡(jiǎn)成的形式。

（5）解方程：x2 - 2x +4 = 0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的圖形，并且O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O′的坐標(biāo)為（4，3）.

（1）求三角形ABO的面積;

（2）作出三角形ABO平移之后的圖形三角形A′B′O′,并寫(xiě)出A′、B′兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A′　　　、B′　　　；

（3）P（x，y）為三角形ABO中任意一點(diǎn)，則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為__________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0），…，那么點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（　�。�

A. （1008，1）B. （1009，1）C. （1009，0）D. （1010，0）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案