Question

初三某班一女生在一次投擲實(shí)心球的測試中，實(shí)心球所經(jīng)過的路線為如圖所示的拋物線y=-

1

9

x2+

2

3

x+

16

9

的一部分，請根據(jù)關(guān)系式及圖象判斷，下列選項(xiàng)正確的是（　�。�

• A、實(shí)心球的出手高度為

  25

  9

• B、實(shí)心球飛出2米后達(dá)到最大高度
• C、實(shí)心球在飛行過程中的最大高度為3米
• D、該同學(xué)的成績是8米

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：出手時的最大高度是x=0時y的值；運(yùn)行過程中的最大高度是函數(shù)的最大值；成績是當(dāng)y=0時x的值．

解答：解：由函數(shù)解析式可得：當(dāng)x=0時，y=

16

9

，即出手時的高度為

16

9

，故A選項(xiàng)錯誤；
函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，

25

9

），即可得當(dāng)實(shí)心球飛出3米后達(dá)到最大高度，最大高度為

25

9

米，故B、C錯誤；
當(dāng)y=0時，解得x₁=8，x₂=-2（舍去）．即可得該同學(xué)的成績?yōu)?米．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解二次函數(shù)各個點(diǎn)的坐標(biāo)所代表的實(shí)際意義，重在考查應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決簡單實(shí)際問題的能力．