【題目】已知直線 l1 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(5,0)和點(diǎn) B(,﹣5)
(1)求直線 l1 的表達(dá)式;
(2)設(shè)直線 l2 的解析式為 y=﹣2x+2,且 l2 與 x 軸交于點(diǎn) D,直線 l1 交 l2 于點(diǎn) C, 求△CAD 的面積.
【答案】(1) y=2x﹣10;(2)8
【解析】
利用待定系數(shù)法求出直線的解析表達(dá)式;
解方程組即可求出交點(diǎn)C的坐標(biāo),根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算.
(1)把 A、B 的坐標(biāo)代入得: , 解得:k=2,b=﹣10,
即直線 的表達(dá)式是 y=2x﹣10;
(2)y=﹣2x+2, 當(dāng) y=0 時(shí),x=1,
即 D 點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0), 解方程組得:,
即 C 點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,﹣4),
=﹣2x+2,
當(dāng) y=0 時(shí),x=1,即 OD=1,
∵A(5,0),
∴OA=5,
∴AD=5﹣1=4,
∴△CAD 的面積是=8.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面的情景對(duì)話,然后解答問(wèn)題:
(1)根據(jù)“奇異三角形”的定義,請(qǐng)你判斷小華提出的命題:“等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題還是假命題?
(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=c,AC=b,BC=a,且b>a,若Rt△ABC是奇異三角形,求a:b:c;
(3)如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合),D是半圓 的中點(diǎn),C、D在直徑AB的兩側(cè),若在⊙O內(nèi)存在點(diǎn)E,使AE=AD,CB=CE. ①求證:△ACE是奇異三角形;
②當(dāng)△ACE是直角三角形時(shí),求∠AOC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,點(diǎn)O是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的平分線于E,交∠BCA的外角平分線于F.
(1)請(qǐng)猜測(cè)OE與OF的大小關(guān)系,并說(shuō)明你的理由;
(2)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形AECF是矩形?寫出推理過(guò)程;
(3)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處且△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形AECF是正方形?(寫出結(jié)論即可)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,下列三角形中,AB=AC,則經(jīng)過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的一條直線 能夠?qū)⑦@個(gè)三角形分成兩個(gè)小等腰三角形的是( )
A. ①③④ B. ①②③④ C. ①②④ D. ①③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在東營(yíng)市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中,某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)考察得知,購(gòu)買1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬(wàn)元,購(gòu)買2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬(wàn)元.
(1)求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬(wàn)元?
(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際,需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái),總費(fèi)用不超過(guò)30萬(wàn)元,但不低于28萬(wàn)元,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種購(gòu)買方案,哪種方案費(fèi)用最低.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)對(duì)一種新售的手機(jī)進(jìn)行市場(chǎng)問(wèn)卷調(diào)查,其中一個(gè)項(xiàng)目是讓每個(gè)人按A(不喜歡)、B(一般)、C(不比較喜歡)、D(非常喜歡)四個(gè)等級(jí)對(duì)該手機(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià),圖①和圖②是該商場(chǎng)采集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,回答下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查的人數(shù)為多少人?A等級(jí)的人數(shù)是多少?請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(2)圖①中,a等于多少?D等級(jí)所占的圓心角為多少度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】完成下面的說(shuō)理過(guò)程.
已知:如圖,OA=OB,AC=BC.
試說(shuō)明:∠AOC=∠BOC.
解:在△AOC和△BOC中,
因?yàn)?/span>OA=______,AC=______,OC=______,
所以________≌________(SSS),
所以∠AOC=∠BOC(__________________).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線AB與CD相交于點(diǎn)O,OP是∠BOC的平分線,EO⊥AB于點(diǎn)O,F(xiàn)O⊥CD于點(diǎn)O.
(1)圖中除直角外,還有其他相等的角,請(qǐng)寫出兩對(duì):①______________;②______________.
(2)如果∠AOD=40°,那么:
①根據(jù)__________,可得∠BOC=________;
②求∠POF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】直線y=kx+k(k為正整數(shù))與坐標(biāo)軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為Sk , 當(dāng)k分別為1,2,3,…,199,200時(shí),則S1+S2+S3+…+S199+S200=( )
A.10000
B.10050
C.10100
D.10150
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