【題目】直線y=kx+k（k為正整數(shù)）與坐標軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為Sk ， 當(dāng)k分別為1，2，3，…，199，200時，則S1+S2+S3+…+S199+S200=（　　）
A.10000
B.10050
C.10100
D.10150

【答案】B
【解析】解：∵令x=0，則y=k；令y=0，則x=﹣1，
∴直線y=kx+k（k為正整數(shù)）與坐標軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為Sk= ，
∴當(dāng)k=1時，S1= ；
當(dāng)k=2時，S2= ；
當(dāng)k=3時，S3= ；
…
當(dāng)k=199時，S199= ；
當(dāng)k=200時，S200= ，
∴S1+S2+S3+…+S199+S200= + + +…+ + = = =10050．
故選B．
【考點精析】關(guān)于本題考查的數(shù)與式的規(guī)律，需要了解先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗證規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線 l1 經(jīng)過點 A（5，0）和點 B（，﹣5）

（1）求直線 l1 的表達式；

（2）設(shè)直線 l2 的解析式為 y=﹣2x+2，且 l2 與 x 軸交于點 D，直線 l1 交 l2 于點 C， 求△CAD 的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1)如圖示，AB∥CD，且點E在射線AB與CD之間，請說明∠AEC=∠A+∠C的理由．

(2)現(xiàn)在如圖b示，仍有AB∥CD，但點E在AB與CD的上方，①請嘗試探索∠1,∠2,∠E三者的數(shù)量關(guān)系. ②請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為提倡全民健身活動， 某社區(qū)準備購買羽毛球和羽毛球拍供社區(qū)居民使用， 某體育用品商店羽毛球每盒 10 元， 羽毛球拍每副 40 元 ．該商店有兩種優(yōu)惠方案，方案一： 不購買會員卡時， 羽毛球享受 8.5 折優(yōu)惠， 羽毛球拍購買 5 副（含5 副） 以上才能享受 8.5 折優(yōu)惠， 5 副以下必須按定價購買；方案二： 每張會員卡 20 元， 辦理會員卡時， 全部商品享受 8 折優(yōu)惠 ． 設(shè)該社區(qū)準備購買羽毛球拍 6 副， 羽毛球盒， 請回答下列問題：

（1）如果一位體育愛好者按方案一只購買了 4 副羽毛球拍，求他購買時所需要的費用；

（2）用含的代數(shù)式分別表示該社區(qū)按方案一和方案二購買所需要的錢數(shù)；

（3）①直接寫出一個的值， 使方案一比方案二優(yōu)惠；

②直接寫出一個的值， 使方案二比方案一優(yōu)惠 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC≌△ADE，且∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，試求∠DFB和∠DGB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)要求畫圖，并回答問題．

已知：直線AB，CD相交于點O，且OE⊥AB．

（1）過點O畫直線MN⊥CD；

（2）若點F是（1）中所畫直線MN上任意一點(O點除外)，若∠AOC＝35°，求∠EOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OE是∠AOD的平分線，若∠AOC＝60°，OF⊥OE．

（1）判斷OF把∠AOC所分成的兩個角的大小關(guān)系并證明你的結(jié)論；

（2）求∠BOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、B、C、D分別在正方形網(wǎng)格的格點上，其中A點的坐標為（﹣1，5），B點的坐標為（3，3），小明發(fā)現(xiàn)，線段AB與線段CD存在一種特殊關(guān)系，即其中一條線段繞著某點旋轉(zhuǎn)一個角度可以得到另一條線段，則這個旋轉(zhuǎn)中心的坐標是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=kx﹣k與反比例函數(shù) 在同一直角坐標系中的大致圖象是（　�。�
A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊答案