【題目】直線y=kx+k（k為正整數(shù)）與坐標(biāo)軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為Sk ， 當(dāng)k分別為1，2，3，…，199，200時(shí)，則S1+S2+S3+…+S199+S200=（　�。�
A.10000
B.10050
C.10100
D.10150

【答案】B
【解析】解：∵令x=0，則y=k；令y=0，則x=﹣1，
∴直線y=kx+k（k為正整數(shù)）與坐標(biāo)軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為Sk= ，
∴當(dāng)k=1時(shí)，S1= ；
當(dāng)k=2時(shí)，S2= ；
當(dāng)k=3時(shí)，S3= ；
…
當(dāng)k=199時(shí)，S199= ；
當(dāng)k=200時(shí)，S200= ，
∴S1+S2+S3+…+S199+S200= + + +…+ + = = =10050．
故選B．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的數(shù)與式的規(guī)律，需要了解先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗(yàn)證規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線 l1 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（5，0）和點(diǎn) B（，﹣5）

（1）求直線 l1 的表達(dá)式；

（2）設(shè)直線 l2 的解析式為 y=﹣2x+2，且 l2 與 x 軸交于點(diǎn) D，直線 l1 交 l2 于點(diǎn) C， 求△CAD 的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1)如圖示，AB∥CD，且點(diǎn)E在射線AB與CD之間，請(qǐng)說(shuō)明∠AEC=∠A+∠C的理由．

(2)現(xiàn)在如圖b示，仍有AB∥CD，但點(diǎn)E在AB與CD的上方，①請(qǐng)嘗試探索∠1,∠2,∠E三者的數(shù)量關(guān)系. ②請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為提倡全民健身活動(dòng)， 某社區(qū)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)羽毛球和羽毛球拍供社區(qū)居民使用， 某體育用品商店羽毛球每盒 10 元， 羽毛球拍每副 40 元 ．該商店有兩種優(yōu)惠方案，方案一： 不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡時(shí)， 羽毛球享受 8.5 折優(yōu)惠， 羽毛球拍購(gòu)買(mǎi) 5 副（含5 副） 以上才能享受 8.5 折優(yōu)惠， 5 副以下必須按定價(jià)購(gòu)買(mǎi)；方案二： 每張會(huì)員卡 20 元， 辦理會(huì)員卡時(shí)， 全部商品享受 8 折優(yōu)惠 ． 設(shè)該社區(qū)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍 6 副， 羽毛球盒， 請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）如果一位體育愛(ài)好者按方案一只購(gòu)買(mǎi)了 4 副羽毛球拍，求他購(gòu)買(mǎi)時(shí)所需要的費(fèi)用；

（2）用含的代數(shù)式分別表示該社區(qū)按方案一和方案二購(gòu)買(mǎi)所需要的錢(qián)數(shù)；

（3）①直接寫(xiě)出一個(gè)的值， 使方案一比方案二優(yōu)惠；

②直接寫(xiě)出一個(gè)的值， 使方案二比方案一優(yōu)惠 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC≌△ADE，且∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，試求∠DFB和∠DGB的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)要求畫(huà)圖，并回答問(wèn)題．

已知：直線AB，CD相交于點(diǎn)O，且OE⊥AB．

（1）過(guò)點(diǎn)O畫(huà)直線MN⊥CD；

（2）若點(diǎn)F是（1）中所畫(huà)直線MN上任意一點(diǎn)(O點(diǎn)除外)，若∠AOC＝35°，求∠EOF的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE是∠AOD的平分線，若∠AOC＝60°，OF⊥OE．

（1）判斷OF把∠AOC所分成的兩個(gè)角的大小關(guān)系并證明你的結(jié)論；

（2）求∠BOE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B、C、D分別在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，5），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，3），小明發(fā)現(xiàn)，線段AB與線段CD存在一種特殊關(guān)系，即其中一條線段繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度可以得到另一條線段，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=kx﹣k與反比例函數(shù) 在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象是（　　）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案