【題目】如圖,已知在RtABC中,ABC=90°,點D是BC邊的中點,分別以B、C為圓心,大于線段BC長度一半的長為半徑圓弧,兩弧在直線BC上方的交點為P,直線PD交AC于點E,連接BE,則下列結論:EDBC;②∠A=EBA;EB平分AED;ED=AB中,一定正確的是( )

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

【答案】B.

【解析】

試題根據(jù)作圖過程,利用線段垂直平分線的性質(zhì)對各選項進行判斷:

根據(jù)作圖過程可知:PB=CP,

D為BC的中點,PD垂直平分BC,∴①EDBC正確.

∵∠ABC=90°,PDAB.

E為AC的中點,EC=EA,EB=EC.

∴②∠A=EBA正確;EB平分AED錯誤;ED=AB正確.

正確的有①②④.

故選B.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】同學們,數(shù)學來源于生活又服務于生活,利用數(shù)學中的知識可以幫助我們解決許多實際問題.如王明想建一個超市,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)他家附近有兩個大的居民區(qū),,同時又有相交的兩條公路,,為方便進貨和居民生活,王明想把超市建在到兩居民區(qū)的距離相等,同時到兩公路距離也相等的位置上,繪制了如下的居民區(qū)和公路的位置圖.聰明的你一定能用所學的數(shù)學知識幫助王明在圖上確定超市的位置!請用尺規(guī)作圖確定超市點的位置.(作圖不寫作法,但要求保留作圖痕跡)

先將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題,把超市看作一個點.

,兩點的距離相等,根據(jù)性質(zhì):__________________, 需用尺規(guī)作出_____________;又點到兩相交直線,的距離相等,根據(jù)性質(zhì):_________________, 需用尺規(guī)作出_______________;而點同時滿足上述兩個條件,因此應該是它們的交點.

請同學們先完成分析過程(即填空) ,再作圖;

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【題目】如圖,圖形中每一小格正方形的邊長為1,已知△ABC

1AC的長等于   .(結果保留根號

2)將△ABC向右平移2個單位得到△A′B′C′,A點的對應點A′的坐標是   ;

3)畫出將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1并寫出A點對應點A1的坐標?

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,邊AB的垂直平分線交AD于點E,交CB的延長線于點F,連接AF,BE.

(1)求證:AGE≌△BGF;

(2)試判斷四邊形AFBE的形狀,并說明理由.

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【題目】如圖已知在ABC中,AB=AC,BAC=90°,直角EPF的頂點P是BC的中點,兩邊PE、PF分別交AB和AC于點E、F,給出以下五個結論正確的個數(shù)有(  )

①AE=CF②APE=CPF ③BEP≌△AFP④EPF是等腰直角三角形EPF在ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時(點E不與A、B重合),S四邊形AEPF=SABC

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某天早晨,張強從家跑步去體育鍛煉,同時媽媽從體育場晨練結束回家,途中兩人相遇,張強跑到體育場后發(fā)現(xiàn)要下雨,立即按原路返回,遇到媽媽后兩人一起回到家(張強和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走).如圖是兩人離家的距離y(米)與張強出發(fā)的時間x(分)之間的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象信息解答下列問題:

(1)求張強返回時的速度;

(2)媽媽比按原速返回提前多少分鐘到家?

(3)請直接寫出張強與媽媽何時相距1000米?

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【題目】如圖,已知四邊形,,點在直線上運動(和點,不重合,點,,不在同一條直線上),若記,分別為,,.

1 2 3

(1)如圖1,當點在線段上運動時,寫出,之間的關系,并說出理由;

(2)如圖2,如果點在線段的延長線上運動,探究,,之間的關系,并說明理由.

(3)如圖3平分,于點,交于點,且,,求的度數(shù).

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【題目】分)如圖,管中放置著三根同樣的繩子,

)小明從這三根繩子中隨機選一根,恰好選中繩子的概率是__________

)小明先從左端, , 三個繩頭中隨機選兩個打一個結,再從右端, 三個繩頭中隨機選兩個打一個結,求這三根繩子能連結成一根長繩的概率.

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1)求傳送帶AB的長度;

2)因?qū)嶋H需要,現(xiàn)在操作平臺和傳送帶進行改造,如圖中虛線所示,操作平臺加高0.2米(即BF=0.2米),傳送帶與地面所成斜坡的坡度i=12.求改造后傳送帶EF的長度.(精確到0.1米)(參考數(shù)值:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75, ≈1.41, ≈2.24

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