某商場將進價為30元的洗發(fā)水先標價40元出售，為了搞促銷活動經(jīng)過兩次降價調(diào)至每件32.4元．
（1）若這兩次降價的降價率相同，求這個降價率；
（2）經(jīng)過調(diào)查，該洗發(fā)水每降價0.2元，每月可多銷售10件，若該洗發(fā)水原來每月可銷售200件，那么銷售價定為多少元，可以使商場在銷售該洗發(fā)水中獲得最大的利潤？并求這個最大值．

解：（1）設每次降價率為n，則
40（1-n）2=32.4
解得：n1=0.1=10%，n2=1.9（不合，舍去）

（2）設銷售定價為每件x元，每月利潤為y元，則
y=（x-30）（200+×10）=50（x-37）2+2450
∵a=-50＜0，
∴當x=37時，y取最大值為2450元．
分析：（1）設每次降價n元，利用兩次降價相同列出方程解答即可；
（2）銷售定價為每件x元，每月利潤為y元，列出二者之間的函數(shù)關系式利用配方法求最值即可．
點評：本題考查了一元二次方程的應用及二次函數(shù)的有關知識，解題的關鍵是正確的找到題目中的等量關系比利用其列出方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商場將進價為30元的書包以40元售出，平均每月能售出600個，調(diào)查表明：這種書包的售價每上漲1元，其銷售量就減少10個．
（1）請寫出每月售出書包的利潤y元與每個書包漲價x元間的函數(shù)關系式；
（2）設每月的利潤為10000的利潤是否為該月最大利潤？如果是，請說明理由；如果不是，請求出最大利潤，并指出此時書包的售價應定為多少元；
（3）請分析并回答售價在什么范圍內(nèi)商場就可獲得利潤．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商場將進價為30元的臺燈以40元售出，平均每月能售出600個，調(diào)查表明：這種臺燈的售價每上漲1元，其銷售量就減少10個．
（1）為了實現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，這種臺燈的售價應定為多少？這時應進臺燈個？
（2）如果商場要想每月的銷售利潤最多，這種臺燈的售價又將定為多少？這時應進臺燈多個？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商場將進價為30元的書包以40元售出，平均每月能售出600個，調(diào)查表明：這種書包的售價每上漲1元，其銷售量就減少10個．
（1）請寫出每月售出書包的利潤y元與每個書包漲價x元間的函數(shù)關系式；
（2）請求出每月的最大利潤，并指出此時書包的售價應定為多少元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商場將進價為30元的洗發(fā)水先標價40元出售．
（1）為了搞促銷活動經(jīng)過兩次降價調(diào)至每件32.4元，若這兩次降價的降價率相同，求這個降價率；
（2）經(jīng)過調(diào)查，該洗發(fā)水每降價0.2元，每月可多銷售10件，若該洗發(fā)水原來每月可銷售200件，那么銷售價定為多少元，可以使商場在銷售該洗發(fā)水中獲得最大的利潤？并求這個最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011界遼寧省錦州市初三第一學期期中考試數(shù)學試題（一） 題型：解答題

某商場將進價為30元的書包以40元售出， 平均每月能售出600個，調(diào)查表明：這種書包的售價每上漲1元，其銷售量就減少10個。

（1）請寫出每月售出書包的利潤y元與每個書包漲價x元間的函數(shù)關系式；

（2）設每月的利潤為10000的利潤是否為該月最大利潤？如果是，請說明理由；如果不是，請求出最大利潤，并指出此時書包的售價應定為多少元。

（3）請分析并回答售價在什么范圍內(nèi)商家就可獲得利潤。

 

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