【題目】使得m2+m+7是完全平方數(shù)的所有整數(shù)m的積是______________。

【答案】84

【解析】試題解析：設(shè)m2+m+7=k2，

所以m2+m+=k2，

所以（m+）2+=k2，

所以 （m+）2-k2=-，

所以（m++k）（m+-k）=-，

所以（2m+2k+1）（2m-2k+1）=-27

因?yàn)?/span>k≥0（因?yàn)?/span>k2為完全平方數(shù)），且m與k都為整數(shù)，

所以①2m+2k+1=27，2m-2k+1=-1，解得：m=6，k=7；

②2m+2k+1=9，2m-2k+1=-3，解得：m=1，k=3；

③2m+2k+1=3，2m-2k+1=-9，解得：m=-2，k=3；

④2m+2k+1=1，2m-2k+1=-27，解得：m=-7，k=7．

所以所有m的積為6×1×（-2）×（-7）=84．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N ， 再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P ， 連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D ， 則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①AD是∠BAC的平分線
②∠ADC=60°
③點(diǎn)D在AB的垂直平分線上
④AB=2AC ．
A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)m________時(shí),關(guān)于x的方程(m-4)x2+(m+4)x+3=0是一元二次方程.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（-3，2）繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（　　）
A.（3，2）
B.（2，-3）
C.（-3，-2）
D.（3，-2）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列式子中，①2x＝7；②3x＋4y；③－3＜2；④2a－3≥0；⑤x＞1；⑥a－b＞1.不等式的有(　　)．

A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 1個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，三個(gè)內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥OB，交邊BC于點(diǎn)D．
（1）如圖1，猜想∠AOC與∠ODC的關(guān)系，并說(shuō)明你的理由；
（2）如圖2，作∠ABC外角∠ABE的平分線交CO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F． ①求證：BF∥OD；
②若∠F=35°，求∠BAC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分線分別交AC、AD于E、F兩點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AM交BC于點(diǎn)N，連接DM．下列結(jié)論：①DF=DN；③AE=CN；③△DMN是等腰三角形；④∠BMD=45°，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若單項(xiàng)式2am﹣1b3與3a2bn+2同類項(xiàng)，則m= ， n= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AB=20，C是AB上的一點(diǎn)，D為CB上的一點(diǎn)，E為DB的中點(diǎn)，DE=3．
（1）若CE=8，求AC的長(zhǎng)；
（2）若C是AB的中點(diǎn)，求CD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案