在四邊形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，3CD=2AB，則S△ADC：S△AOB=（　�。�
A、4：9B、6：9
C、8：9D、10：9
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專(zhuān)題：
分析：首先根據(jù)△AOB∽△COD和3CD=2AB，得到CD：AB=CO：OA=2：3，利用相似三角形的面積的比等于相似比的平方S△COD：S△AOB=4：9，然后利用△COD與△DOA等高，得到S△COD：S△AOD=CO：OA=2：3=4：6，從而求得結(jié)論．
解答：解：∵AB∥CD，
∴△AOB∽△COD，
∵3CD=2AB，
∴CD：AB=CO：OA=2：3，
∴S△COD：S△AOB=4：9，
∵△COD與△DOA等高，
∴S△COD：S△AOD=CO：OA=2：3=4：6，
∴S△COD：S△ACD=4：10，
∴S△ADC：S△AOB=10：9．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解等高的兩個(gè)三角形的面積的比等于底邊的比，難度不大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為邊CD上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P異于C，D兩點(diǎn)）．連接PM，過(guò)點(diǎn)P作PM的垂線(xiàn)與射線(xiàn)DA相交于點(diǎn)E（如圖），設(shè)CP=x，DE=y．
（1）寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式；
（2）若點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，求x的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2013年廣東省實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）62000億元，比上年增長(zhǎng)8.5%．把62000億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為
 
 億元．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一次游戲中，準(zhǔn)備有兩個(gè)紙箱，其中一個(gè)裝著紅色、黃色、白色各一只乒乓球，另一個(gè)放著白色、黃色各一只乒乓球拍．現(xiàn)將李靜的雙眼蒙上，讓她從兩紙箱中各取一件，則所取物件同色的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直角梯形ABCD，∠DAB=90°，AB∥CD，AB=AD，∠ABC=60°．以AD為邊在直角梯形ABCD外作等邊△ADF，點(diǎn)E是直角梯形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且∠EAD=∠EDA=15°，連接EB、EF．
（1）求證：EB=EF；
（2）猜想四邊形ABEF是哪一種特殊四邊形并證明；
（3）若EF=6，求直角梯形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，若AP=PB，∠APB=2∠ACB，AC與PB交于點(diǎn)D，且PB=5，PD=3，則AD•DC等于（　�。�
A、16B、15C、7D、6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線(xiàn)y=
1
2
x+b分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、C，點(diǎn)P是直線(xiàn)AC與雙曲線(xiàn)y=
k
x
在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，PB⊥x軸，垂足為點(diǎn)B，且OB=2，PB=4．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△APB的面積；
（3）求在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=8cm，BC=6cm，AD平分∠BAC，CE⊥AB交AB于E．
（1）求證：△ABD∽△CBE；
（2）求線(xiàn)段BE的長(zhǎng)度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜90°），得到△A1B1C，連接BB1，設(shè)CB1交AB于D，A1B1分別交AB，AC于E，F(xiàn)
（1）求證：△CBD≌△CA1F；
（2）試用含α的代數(shù)式表示∠B1BD；
（3）當(dāng)α等于多少度時(shí)，△BB1D是等腰三角形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案