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【題目】如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=87°，求你∠AGD的度數．

【答案】解：∵EF∥AD，

∴∠2=∠3，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴AB∥DG（內錯角相等，兩直線平行），

∴∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行，同旁內角互補），

∵∠BAC=87°，

∴∠AGD=93°．


【解析】由平行線的性質得∠2=∠3，又∠1=∠2，從而∠1=∠3，根據內錯角相等，兩直線平行得出AB∥DG，再根據兩直線平行，同旁內角互補得出∠AGD的度數。
【考點精析】掌握平行線的判定與性質是解答本題的根本，需要知道由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質．

練習冊系列答案
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【題目】在一個不透明的袋子里，有5個除顏色外，其他都相同的小球，其中有3個是紅球，2個是綠球，每次拿一個球然后放回去，拿2次，則至少有一次取到綠球的概率是 ．

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【題目】如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，點E，F分別在直線AD的兩側，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．

（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；

（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，則BE= 時，四邊形BFCE是菱形．

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【題目】已知△ABC是等腰三角形,且∠A=40°,那么∠ACB的外角的度數是

A. 110° B. 140° C. 110°或140° D. 以上都不對

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【題目】已知2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨10噸.用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸.某物流公司現有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛和B型車b輛,一次運完，且每輛車都滿載貨物.根據以上信息解答下列問題：

（1）1輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次分別可運貨物多少噸？

（2）請幫助物流公司設計租車方案

（3）若A型車每輛車租金每次100元，B型車每輛車租金每次120元.請選出最省錢的租車方案，并求出最少的租車費.

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【題目】已知菱形ABCD的對角線相交于O，點E，F分別在邊AB、BC上，且BE=BF，射線EO，FO分別交邊CD、AD于G，H．

（1）求證：四邊形EFGH為矩形；
（2）若OA=4，OB=3，求EG的最小值．

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【題目】如圖，在平行四邊ABCD中，AD=2AB，F是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結論中一定成立的是 （把所有正確結論的序號都填在橫線上）

（1）∠DCF=∠BCD，（2）EF=CF；（3）SΔBEC=2SΔCEF；（4）∠DFE=3∠AEF

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【題目】如圖，已知AB∥CD，AC∥BD，CE平分∠ACD．

（1）求證：△ACE是等腰三角形；

（2）求證：∠BEC＞∠BDC．

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【題目】如圖，已知正方形ABCD，頂點A(1，3)、B(1，1)、C(3，1)，規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次交換，如此這樣，連續(xù)經過2 020次變換后，正方形ABCD的對角線交點M的坐標變?yōu)?/span>_________

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