Question

已知蝸牛從A點(diǎn)出發(fā)，在一條數(shù)軸上來(lái)回爬行，規(guī)定：向正半軸運(yùn)動(dòng)記作“+”，向負(fù)半軸運(yùn)動(dòng)記作“-”，從開(kāi)始到結(jié)束爬行的各段路程（單位：cm）依次為：+7，-5，-10，-8，+9，-6，+12，+4
（1）若A點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為-3，則蝸牛停在數(shù)軸上何處，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明；
（2）若蝸牛的爬行速度為每秒

1

2

cm，請(qǐng)問(wèn)蝸牛一共爬行了多少秒？

Answer 1

分析：（1）把-3依次加題目所給的有理數(shù)，然后根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義知道蝸牛停在數(shù)軸上何處；
（2）把所給的有理數(shù)的絕對(duì)值相加，然后除以速度即可求解．

解答：解：（1）依題意得
-3+（+7）+（-5）+（-10）+（-8）+（+9）+（-6）+（+12）+（+4）=0，
∴蝸牛停在數(shù)軸上的原點(diǎn)；

（2）（|+7|+|-5|+|-10|+|-8|+|+9|+|+12|+|+4|+|-6|）÷

1

2

=122cm．
∴蝸牛一共爬行了122秒．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了有理數(shù)的計(jì)算及數(shù)軸與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，解題的關(guān)鍵首先是熟練掌握有理數(shù)的計(jì)算，同時(shí)也注意利用數(shù)軸的點(diǎn)與有理數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系．