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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過點（﹣1，0）和點（0，﹣3），且頂點在第四象限．設m=a+b+c，則m的取值范圍是 ．

【答案】﹣6＜m＜0

【解析】解：∵二次函數y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與坐標軸分別交于點（0，﹣3）、（﹣1，0），

∴c=﹣3，a﹣b+c=0，

即b=a﹣3，

∵頂點在第四象限，

∴﹣＞0，＜0，

又∵a＞0，

∴b＜0，

∴b=a﹣3＜0，即a＜3，

b2﹣4ac=（a+c）2﹣4ac=（a﹣c）2＞0

∵a﹣b+c=0，

∴a+b+c=2b＜0，

∴a+b+c=2b=2a﹣6，

∵0＜a＜3，

∴a+b+c=2b=2a﹣6＞﹣6，

∴﹣6＜a+b+c＜0．

∴﹣6＜m＜0．

故答案為：﹣6＜m＜0．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】當x=3時，代數式px3+qx+1的值為2，則當x=﹣3時，px3+qx+1的值是（　�。�

A. 2 B. 1 C. 0 D. ﹣1

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【題目】一個物體作左右方向的運動，規(guī)定向右運動4m記作＋4m，那么向左運動4m記作（ ）

A. －4m B. 4m C. 8m D. －8m

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【題目】.閱讀下列材料并解決有關問題：我們知道|x|=，

所以當x＞0時， ==1； 當x＜0時， ==﹣1．現在我們可以用這個結論來解決下面問題：

（1）已知a，b是有理數，當ab≠0時， +　　；

（2）已知a，b是有理數，當abc≠0時， ++=　　；

（3）已知a，b，c是有理數，a+b+c=0，abc＜0，則++=　　．

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【題目】如圖，半徑為1的⊙P的圓心在拋物線y=﹣x2+4x﹣3上運動，當⊙P在x軸相切時，圓心P的坐標是 ．

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【題目】新農村社區(qū)改造中，有一部分樓盤要對外銷售，某樓盤共23層，銷售價格如下：第八層樓房售價為4000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價降低30元，已知該樓盤每套樓房面積均為120米2．

若購買者一次性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：

方案一：降價8%，另外每套樓房贈送a元裝修基金；

方案二：降價10%，沒有其他贈送．

（1）請寫出售價y（元/米2）與樓層x（1≤x≤23，x取整數）之間的函數關系式；

（2）老王要購買第十六層的一套樓房，若他一次性付清購房款，請幫他計算哪種優(yōu)惠方案更加合算．

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A,B的坐標分別為（-1，0），（3，0）,現同時將點A,B分別向上平移2個單位,再向右平移1個單位,分別得到點A,B的對應點C,D,連接AC,BD.(1)求點C,D的坐標及四邊形ABCD的面積S□ABDC;(2)在y軸上是否存在一點P,連接PA,PB,使S△ABC=S□ABDC,若存在這樣一點,求出點P的坐標;若不存在,試說明理由;(3)點P是線段BD上的一個動點,連接PC,PO,當點P在BD上移動時(不與B,D重合)給出下列結論:(1) 的值不變,(2) 的值不變,其中有且只有一個是正確的,請你找出這個結論并求其值.

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【題目】在平面直角坐標系中，點（2，-3）在第____象限．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，矩形ABCD的邊AB在x軸上，且AB=3，BC=2，直線y=x﹣2經過點C，交y軸于點G．

（1）點C、D的坐標分別是C（ ），D（ ）；

（2）求頂點在直線y=x﹣2上且經過點C、D的拋物線的解析式；

（3）將（2）中的拋物線頂點沿直線y=x﹣2平移，平移后的拋物線交y軸于點F，頂點為點E，求出當EF=EG時拋物線的解析式．

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