Question

【題目】快車(chē)與慢車(chē)分別從甲乙兩地同時(shí)相向出發(fā)，勻速而行，快車(chē)到達(dá)乙地后停留，然后按原路原速返回，快車(chē)比慢車(chē)晚到達(dá)甲地，快慢兩車(chē)距各自出發(fā)地的路程與所用的時(shí)間的關(guān)系如圖所示．

（1）由圖可知快車(chē)的速度為______；慢車(chē)的速度為______；

（2）求出發(fā)長(zhǎng)時(shí)間后，快慢兩車(chē)距各自出發(fā)地的路程相等；

（3）快慢兩車(chē)出發(fā)多少相距？直接寫(xiě)出答案．

Answer 1

【答案】（1）140，70；（2）出發(fā)小時(shí)，快、慢兩車(chē)距各自出發(fā)地的路程相等；（3）或或．

【解析】

（1）先得兩地的距離，根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間列式計(jì)算即可求出快車(chē)和慢車(chē)的速度；

（2）根據(jù)得到B,D,E點(diǎn)坐標(biāo)，分別求出直線(xiàn)BD和直線(xiàn)OE的解析式，根據(jù)直線(xiàn)交點(diǎn)即可求解；

（3）分別根據(jù)兩車(chē)相遇以及兩車(chē)相遇后兩車(chē)距離為150km時(shí)，列方程可解答．

解：（1）由圖可知：甲乙兩地之間的路程為420km；

快車(chē)的速度為：；

由題意得：快車(chē)7小時(shí)到達(dá)甲地，則慢車(chē)6小時(shí)到達(dá)甲地，

則慢車(chē)的速度為：；

故答案為：140，70；

（2）∵快車(chē)速度為：，

點(diǎn)坐標(biāo)為，

點(diǎn)坐標(biāo)為，

可得點(diǎn)坐標(biāo)為：，點(diǎn)坐標(biāo)為，

∴設(shè)解析式為：，代入B,D坐標(biāo)得，

解得：，

解析式為：，

設(shè)解析式為：，代入E點(diǎn)坐標(biāo)

，

解得：，

解析式為：，

當(dāng)快、慢兩車(chē)距各自出發(fā)地的路程相等時(shí)：，解得，

答：出發(fā)小時(shí)，快、慢兩車(chē)距各自出發(fā)地的路程相等；

（3）第一種情形是沒(méi)有相遇前，相距，則，

解得：，

第二種情形是相遇后而快車(chē)沒(méi)到乙地前，

解得：，

第三種情形是快車(chē)從乙往甲返回：，解得：，

綜上所述：快慢兩車(chē)出發(fā)或或相距．

故答案為：或或．