Question

有甲、乙、丙三種貨物，若購(gòu)買甲5件，乙2件，丙4件，共需80元；若購(gòu)買甲3件，乙6件，丙4件，共需144元．現(xiàn)在若購(gòu)買甲、乙、丙各1件共需

 

元．

Answer 1

分析：設(shè)購(gòu)買甲、乙、丙各一件分別需要x，y，z元，列出方程組，消去z后，得到2y-x的值，然后與①式相加，即可求得x+y+z的值，也即購(gòu)買甲、乙、丙各一件的共需錢數(shù)．

解答：解：設(shè)購(gòu)買甲、乙、丙各一件分別需要x，y，z元，
由題意得：

5x+2y+4z=80① 3x+6y+4z=144②

，
②-①得2y-x=32 ③，
將③式與①相加得：5x+2y+4z+2y-x=80+32，
解得：x+y+z=28．
故答案為：28．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是首先根據(jù)題意列出方程組，再整體求解．