Question

有甲、乙、丙三種貨物，若購買甲3件、乙7件、丙1件，共315元；若購買甲4件、乙10件、丙1件，共420元，現(xiàn)在購買甲、乙、丙各1件，共需

 

元．

Answer 1

分析：設(shè)購買甲、乙、丙各一件分別需要x，y，z元，列出方程組，消去z后，得到x+3y的值，再代入①，即可求得x+y+z的值，也即購買甲、乙、丙各一件的共需錢數(shù)．

解答：解：設(shè)購買甲、乙、丙各一件分別需要x，y，z元，
由題意得

3x+7y+z=315① 4x+10y+z=420②

，
②-①得x+3y=105，
代入①得x+y+2（x+3y）+z=315，
即x+y+z+2×105=315，
∴x+y+z=315-210=105．
故答案為：105．

點評：本題考查了三元一次方程組的實際應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是首先根據(jù)題意列出方程組，再整體求解．