【題目】如圖:在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù),點(diǎn)表示數(shù),點(diǎn)表示數(shù),是最大的負(fù)整數(shù),且滿(mǎn)足互為相反數(shù).

1__________,__________,__________;

2)若將數(shù)軸折疊,使得點(diǎn)與點(diǎn)重合,則點(diǎn)與數(shù)_________表示的點(diǎn)重合;

3)點(diǎn)、開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),假設(shè)秒鐘過(guò)后,若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為,點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為,請(qǐng)問(wèn):的值是否隨著時(shí)間的變化而改變?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)求其值.

【答案】1,;

23

3,不隨著時(shí)間的變化而改變;

【解析】

1)根據(jù)題意直接求值;(2)由于數(shù)軸對(duì)折后,對(duì)折的點(diǎn)是兩個(gè)點(diǎn)的中點(diǎn),即可求解;(3)點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為-3-2t;點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度速度向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為-1+t;點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度速度向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為5+3tAB=2+3t, BC=2t+6;,不隨著時(shí)間的變化而改變;

解:

1)∵互為相反數(shù),

=0,=0,

a=-3,c=5,

又∵是最大的負(fù)整數(shù),

b=-1,

故答案為:a=-3b=-1,c=5;

2)由(1)可知,A點(diǎn)表示3,B點(diǎn)表示1,C點(diǎn)表示5

A點(diǎn)與C點(diǎn)重合,

∴對(duì)折的點(diǎn)為1,

B對(duì)折后的點(diǎn)為3;

故答案為:3.

3)∵點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),

A運(yùn)動(dòng)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為-3-2t;

∵點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度速度向右運(yùn)動(dòng),

B運(yùn)動(dòng)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為-1+t;

∵點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度速度向右運(yùn)動(dòng),

∴運(yùn)動(dòng)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為5+3t;

AB=2+3t, BC=2t+6;

,

的值不隨著時(shí)間的變化而改變;

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【題目】如圖,在矩形紙片中,,,折疊紙片使點(diǎn)落在邊上的處,折痕為.過(guò)點(diǎn),連接.

1)求證:四邊形為菱形;

2)當(dāng)點(diǎn)邊上移動(dòng)時(shí),折痕的端點(diǎn),也隨之移動(dòng).

①當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)(如圖),求菱形的邊長(zhǎng);

②若限定,分別在邊,上移動(dòng),求出點(diǎn)在邊上移動(dòng)的最大距離.

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(1)求證:ABPCBE.

(2)連接AD、BD,BD與AP相交于點(diǎn)F,如圖

當(dāng)時(shí),求證:APBD;

當(dāng)(n>1)時(shí),設(shè)PAD的面積為S1PCE的面積為S2,求的值.

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A.B.C.D.

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