精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，直線OC、BC的函數關系式分別是y1=x和y2=-2x+6．
（1）求點C的坐標．
（2）當x取何值時y1＞y2？
（3）求△COB的面積．
分析：（1）解由兩直線的解析式y(tǒng)=x和y=-2x+6所組成的方程組即可得到C點坐標；
（2）觀察函數圖象得到當x＞3時，函數y1=x的圖象都在函數y2=-2x+6的圖象的上方，即有y1＞y2；
（3）先利用y2=-2x+6求出B點坐標，得到OB的長，而△COB的OB邊上的高等于C點的縱坐標，然后利用三角形面積公式即可．
解答：解：（1）解方程組
y=x
y=-2x+6
得
x=2
y=2
，
所以C點坐標為（2，2）；

（2）當x＞2時y1＞y2；

（3）對于y=-2x+6，令y=0，則-2x+6=0，解得x=3，
所以B點坐標為（3，0），
所以△COB的面積=
1
2
×3×2=3．
點評：本題考查了兩條直線相交或平行問題：若直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2平行，則k1=k2；若直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2相交，則由兩解析式所組成的方程組的解為交點坐標．也考查了觀察圖象的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線OC、BC的函數關系式分別是y1=x和y2=-2x+6，直線BC與x軸交于點B，直線BA與直線OC相精英家教網交于點A．
（1）當x取何值時y1＞y2？
（2）當直線BA平分△BOC的面積時，求點A的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，直線OC、BC的函數關系式分別是y1=x和y2=-2x+6，動點P（x，0）在OB上運動（0＜x＜3），過點P作直線m與x軸垂直．
（1）求點C的坐標，并回答當x取何值時y1＞y2？
（2）設△COB中位于直線m左側部分的面積為s，求出s與x之間函數關系式．
（3）當x為何值時，直線m平分△COB的面積？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，直線OC、BC的函數關系式分別為y=x和y=-2x+6，動點P（x，0）在OB上移動（0＜x＜3），過點P作直線l與x軸垂直．
（1）求點C的坐標；
（2）設△OBC中位于直線l左側部分的面積為s，寫出s與x之間的函數關系式；
（3）在直角坐標系中畫出（2）中函數的圖象；
（4）當x為何值時，直線l平分△OBC的面積？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，直線OC、BC的函數關系式分別是y1=x和y2=-2x+6，動點P（x，0）在OB上運動（0＜x＜3），過點P作直線m與x軸垂直．
（1）求點C的坐標；
（2）當x為何值時，直線m平分△COB的面積？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案