精英家教網(wǎng)如圖，直線OC、BC的函數(shù)關系式分別是y1=x和y2=-2x+6，動點P（x，0）在OB上運動（0＜x＜3），過點P作直線m與x軸垂直．
（1）求點C的坐標；
（2）當x為何值時，直線m平分△COB的面積？
分析：（1）首先根據(jù)直線OC、BC的函數(shù)關系式分別是y1=x和y2=-2x+6，列出方程組
y=x
y=-2x+6
，求得兩直線的交點坐標．
（2）首先確定出P點的橫坐標在0＜x＜2，進而用x表示△OPE的面積．求得x的值即為所求．
解答：解：（1）解方程組
y=x
y=-2x+6
，
解得
x=2
y=2
，
∴C點坐標為（2，2）；
精英家教網(wǎng)

（2）如上圖，作CD⊥x軸于點D，則D（2，0），
直線m平分△COB的面積，
則點P只能在線段OD上，即0＜x＜2，
又△COB的面積等于3，
故
1
2
x2 =3×
1
2
，
解之得x=
3
．
答：（1）C點坐標為（2，2）；
（2）當x=
3
時，直線m平分△COB的面積
點評：本題是一次函數(shù)與三角形相結(jié)合的問題，在圖形中滲透運動的觀點是中考中經(jīng)常出現(xiàn)的問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線OC、BC的函數(shù)關系式分別是y1=x和y2=-2x+6，直線BC與x軸交于點B，直線BA與直線OC相精英家教網(wǎng)交于點A．
（1）當x取何值時y1＞y2？
（2）當直線BA平分△BOC的面積時，求點A的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線OC、BC的函數(shù)關系式分別是y1=x和y2=-2x+6，動點P（x，0）在OB上運動（0＜x＜3），過點P作直線m與x軸垂直．
（1）求點C的坐標，并回答當x取何值時y1＞y2？
（2）設△COB中位于直線m左側(cè)部分的面積為s，求出s與x之間函數(shù)關系式．
（3）當x為何值時，直線m平分△COB的面積？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線OC、BC的函數(shù)關系式分別為y=x和y=-2x+6，動點P（x，0）在OB上移動（0＜x＜3），過點P作直線l與x軸垂直．
（1）求點C的坐標；
（2）設△OBC中位于直線l左側(cè)部分的面積為s，寫出s與x之間的函數(shù)關系式；
（3）在直角坐標系中畫出（2）中函數(shù)的圖象；
（4）當x為何值時，直線l平分△OBC的面積？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線OC、BC的函數(shù)關系式分別是y1=x和y2=-2x+6．
（1）求點C的坐標．
（2）當x取何值時y1＞y2？
（3）求△COB的面積．

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