【題目】已知點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，線段OB的長是方程x2﹣2x﹣8＝0的解，tan∠BAO＝．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)E在y軸負(fù)半軸上，直線EC交線段AB于點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)D．若C點(diǎn)坐標(biāo)為(-6．m)，求:直線AB的表達(dá)式和經(jīng)過點(diǎn)C得反比例函數(shù)表達(dá)式．

【答案】（1）A(﹣8，0)；（2） y＝x+4，．

【解析】

（1）解方程求出OB的長，解直角三角形求出OA即可解決問題；
（2）求出直線AB的解析式，構(gòu)建方程組求出點(diǎn)C坐標(biāo)即可求出反比例函數(shù)解析式；

解：（1）∵線段OB的長是方程x2﹣2x﹣8＝0的解， ∴OB＝4，

在Rt△AOB中，tan∠BAO＝＝， ∴OA＝8， ∴A(﹣8，0)．

（2）解：設(shè)直線AB的表達(dá)式為：y=kx+b

把點(diǎn)A(﹣8，0)和B(0，，4)代入上式中

得直線AB的解析式為y＝x+4，

把點(diǎn)D(-6．m)代入上式中，得m=1，∴C(﹣6，1)

設(shè)：反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=

把C(﹣6，1)代入上式中，得n=﹣6

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=﹣.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校開展“傳統(tǒng)文化”知識(shí)競賽，已知該校七年級(jí)男生和女生各有學(xué)生200人，從中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，獲得了他們知識(shí)競賽成績（滿分100分），并進(jìn)行整理，得到下面部分信息．

男生：74 97 96 89 98 74 65 76 72 78 99 72 97 76 99 74 99 73 98 74

女生：76 87 93 65 78 94 89 68 95 54 89 87 89 89 77 94 86 87 92 91

成績

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

男生

0

1

10

1

8

女生

1

2

a

8

6

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表所示：

成績

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

男生

84

77

74

145.4

女生

84

b

89

115.6

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）a＝　 　，b＝　 　；

（2）你認(rèn)為七年級(jí)學(xué)生中，男生還是女生的總體成績較好，為什么？（至少從兩個(gè)不同的角度說明）

（3）若在此次競賽中，該校七年級(jí)學(xué)生中有四人取得100分的好成績，且恰好是兩個(gè)男生兩個(gè)女生．現(xiàn)從這四人中隨機(jī)抽取兩人參加市里的競賽，求這兩人恰好是一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F是AD延長線上一點(diǎn)，且DF＝BE．求證：CE＝CF；

（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，G是AD上一點(diǎn)，如果∠GCE＝45°，請(qǐng)你利用（1）的結(jié)論證明：GE＝BE＋GD．

（3）運(yùn)用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：

如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一點(diǎn)，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE="10," 求直角梯形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（m，2），B（2，n）．過點(diǎn)A作AC平行于x軸交y軸于點(diǎn)C，在y軸負(fù)半軸上取一點(diǎn)D，使OD＝OC，且△ACD的面積是6，連接BC．

（1）求m，k，n的值；

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=kx-1的圖象相交于A（m，2m），B兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象直接寫出滿足不等式的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)D在邊BC上，且∠AOD＝30°，四邊形OA′B′D與四邊形OABD關(guān)于直線OD對(duì)稱（點(diǎn)A′和A，B′和B分別對(duì)應(yīng)）．若AB＝1，反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)A′，B，則k的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校王老師組織九（1）班同學(xué)開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，某天帶領(lǐng)同學(xué)們測量學(xué)校附近一電線桿的高．已知電線桿直立于地面上，在太陽光的照射下，電線桿的影子（折線BCD）恰好落在水平地面和斜坡上，在D處測得電線桿頂端A的仰角為30°，在C處測得電線桿頂端A的仰角為45°，斜坡與地面成60°角，CD＝4m，請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)求電線桿的高AB．（結(jié)果用根號(hào)表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝﹣x+2分別與x軸，y軸交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C是反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)．過點(diǎn)C作直線CD⊥AB．交x軸于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．則CE：DE的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(成績x取整數(shù)，總分100分)作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

成績x/分

頻數(shù)

頻率

50≤x＜60

10

0.05

　60≤x＜70

30

0.15

　70≤x＜80

40

n

　80≤x＜90

m

0.35

　90≤x≤100

50

0.25

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：

(1)m＝　 　，n＝　 　；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)若成績?cè)?/span>90分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等約有多少人？

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