【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，∠A＝30°，BD是⊙O的切線，C為切點(diǎn)，AB與⊙O相交于點(diǎn)E，OC＝CD，BC＝2，OD與⊙O相交于點(diǎn)F，則弧EF的長(zhǎng)為（　�。�

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

連結(jié)OE，由條件可得AC⊥BD，因?yàn)?/span>OC=CD，所以∠COD=45°，因?yàn)?/span>BC=2，∠A=30°，所以∠EOC=60°，AC=2，即∠EOF=105°，OC=，再代入弧長(zhǎng)計(jì)算公式即可得出弧EF的長(zhǎng)．

解：如圖，連結(jié)OE，

∵AC是⊙O的直徑，BD是⊙O的切線，C為切點(diǎn)，

∴AC⊥BD，

∵OC＝CD，

∴∠COD＝45°，

∵BC＝2，∠A＝30°，

∴∠EOC＝2∠A＝60°，AC＝2，

∴∠EOF＝∠EOC+∠COD＝60°+45°＝105°，OC＝，

∴弧EF的長(zhǎng)為：．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知：∠MON=30°,點(diǎn)A 、A 、A…在射線ON上,點(diǎn)B、B、B…在射線OM上,△ABA、△ABA、△ABA …均為等邊三角形,若OA=1,則△A BA 的邊長(zhǎng)為____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列圖形：

它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第5個(gè)圖形中的五角星的個(gè)數(shù)為___，第n個(gè)圖形中的五角星(n為正整數(shù))個(gè)數(shù)為____(用含n的代數(shù)式表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）尺規(guī)作圖：如圖，、是平面上兩個(gè)定點(diǎn)，在平面上找一點(diǎn)，使構(gòu)成等腰直角三角形，且為直角頂點(diǎn).（畫出一個(gè)點(diǎn)即可）

（2）在（1）的條件下，若，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，分別表示使用一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用（費(fèi)用燈的售價(jià)電費(fèi)，單位：元）與照明時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)圖象，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是小時(shí)，照明效果一樣.

（1）根據(jù)圖象分別求出，的函數(shù)表達(dá)式；

（2）小亮認(rèn)為節(jié)能燈一定比白熾燈省錢，你是如何想的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“世界讀書日”前夕，某校開展了“讀書助我成長(zhǎng)”的閱讀活動(dòng)．為了了解該校學(xué)生在此次活動(dòng)中課外閱讀書籍的數(shù)量情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息解決下列問題：

（1）求本次調(diào)查中共抽取的學(xué)生人數(shù)；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，閱讀本書籍的人數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)是　 　；

（4）若該校有名學(xué)生，估計(jì)該校在這次活動(dòng)中閱讀書籍的數(shù)量不低于本的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（1，4），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是B（3，0），下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b=0；③方程ax2+bx+c=4有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（﹣2.0）；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】發(fā)現(xiàn)問題：如圖1，直線a∥b，點(diǎn)B、C在直線b上，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D的直線與a，b分別相交于M、N兩點(diǎn)，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，若△ABC的面積為1，則四邊形AMNB的面積為 ；

探究問題：如圖2，Rt△ABC中，∠DAC=∠BAC，DA=2，求△ABC面積的最小值；

拓展應(yīng)用：如圖3，矩形花園ABCD的長(zhǎng)AD為400米，寬CD為300米，供水點(diǎn)E在小路AC上，且AE=2CE，現(xiàn)想沿BC上一點(diǎn)M和CD上一點(diǎn)N修一條小路MN，使得MN經(jīng)過E，并在四邊形AMCN圍城的區(qū)域內(nèi)種植花卉，剩余區(qū)域鋪設(shè)草坪根據(jù)項(xiàng)目的要求種植花卉的區(qū)域要盡量小．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)求出四邊形AMCN面積的最小值，及面積取最小時(shí)點(diǎn)M、N的位置．（小路的寬忽略不計(jì)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=2，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，沿DE所在直線把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交AB于點(diǎn)F．若△AB′F為直角三角形，則AE的長(zhǎng)為__________．

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