【題目】“世界讀書日”前夕,某校開展了“讀書助我成長”的閱讀活動.為了了解該校學生在此次活動中課外閱讀書籍的數(shù)量情況,隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,將收集到的數(shù)據(jù)進行整理,繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖信息解決下列問題:
(1)求本次調(diào)查中共抽取的學生人數(shù);
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,閱讀本書籍的人數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)是 ;
(4)若該校有名學生,估計該校在這次活動中閱讀書籍的數(shù)量不低于本的學生有多少人?
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】樂高積木是兒童喜愛的玩具.這種塑膠積木一頭有凸粒,另一頭有可嵌入凸粒的孔,形狀有1300多種,每一種形狀都有12種不同的顏色,以紅、黃、藍、白、綠色為主.它靠小朋友自己動手動腦,可以拼插出變化無窮的造型,令人愛不釋手,被稱為“魔術塑料積木”.某玩具店購進一批甲、乙兩款樂高積木,它們的進貨單價之和是720元.甲款積木零售單價比進貨單價多80元.乙款積木零售價比進貨單價的1.5倍少120元,按零售單價購買甲款積木4盒和乙款積木2盒,共需要2640元.
(1)分別求出甲乙兩款積木的進價;
(2)該玩具店平均一個星期賣出甲款積木40盒和乙款積木24盒,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),甲款積木零售單價每降低2元,平均一個星期可多售出甲款積木4盒,商店決定把甲款積木的零售價下降元,乙款積木的零售價和銷量都不變.在不考慮其他因素的條件下,為了顧客能獲取更多的優(yōu)惠,當為多少時,玩具店一個星期銷售甲、乙兩款積木獲取的總利潤為5760元.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點為P(1,9),與x軸的交點為A(﹣2,0),B.
(1)求拋物線的解析式;
(2)M為x軸上方拋物線上的一點,MB與拋物線的對稱軸交于點C,若∠COB=2∠CBO,求點M的坐標;
(3)如圖2,將原拋物線沿對稱軸平移后得到新拋物線為y=ax2+bx+h,E,F新拋物線在第一象限內(nèi)互不重合的兩點,EG⊥x軸,FH⊥x軸,垂足分別為G,H,若始終存在這樣的點E,F,滿足△GEO≌△HOF,求h的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+3x+c(a,c為常數(shù),且a≠0)經(jīng)過點(﹣1,﹣1),(0,3),有下列結論:
①ac<0;
②當x>1時,y的值隨x值的增大而減。
③3是方程ax2+2x+c=0的一個根;
④當﹣1<x<3時,ax2+2x+c>0
其中正確結論的個數(shù)是( 。
A.1B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,點O在BC邊上,∠BAC的平分線交⊙O于點D,連接BD、CD,過點D作BC的平行線與AC的延長線相交于點P.
(1)求證:PD是⊙O的切線;
(2)求證:;
(3)若,,求線段DP的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知拋物線C1:與x軸的正半軸交于點A,點B為拋物線的頂點,直線l:是一條動直線.
(1)求點A、點B的坐標;
(2)當直線l經(jīng)過點A時,求出直線l的解析式,并直接寫出此時當時,自變量x的取值范圍;
(3)如圖2,將拋物線C1在x軸上方的部分沿x軸翻折,與C1在x軸下方的圖形組合成一個新的圖形C2,當直線l與組合圖形C2有且只有兩個交點時,直接寫出k的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小穎為學校聯(lián)歡會設計了一個“配紫色”游戲:如圖是三個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,A盤和B盤被分成面積相等的幾個扇形.游戲者同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,如果其中一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色,另一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍色,那么他就贏了,因為紅色和藍色在一起配成了紫色.
(1)若游戲者同時轉(zhuǎn)動A盤和B盤,請利用畫樹狀圖或列表的方法,求他獲勝的概率;
(2)若游戲者同時轉(zhuǎn)動B盤和C盤,請直接寫出他獲勝的概率,不必寫出求解過程.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在三角形ABC中,AB=10,AC=BC=13,以BC為直徑作⊙O交AB于點D,交AC于點G,直線DF⊥AC,于點F,交CB的延長線于點E.
(1)求證:DF是⊙O的切線;
(2)求cos∠ADF的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y= (n為常數(shù))
(1)若點(3,-7)在函數(shù)圖象上,求n的值;
(2)當y=1時,求自變量x的值(用含n的代數(shù)式表示);
(3)若n-2≤x≤n+1,設函數(shù)的最小值為y0.當-5≤y0≤-2時,求n的取值范圍;
(4)直接寫出函數(shù)圖象與直線y=-x+4有兩個交點時,n的取值范圍.
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