【題目】如圖所示，∠EOF=60°，PA∥OF，PB∥OE，PC⊥OF于點C，求∠BPC的度數(shù)．

【答案】30°.

【解析】試題分析：由PB∥OE可得∠PBF=∠EOF，由PA∥OF可得∠APB=∠PBF，∠APC=∠PCF，

因為∠EOF=60°，所以∠APB=∠PBF=60°，由PC⊥OF于點C可得∠APC=∠PCF=90°，

所以∠BPC=∠APC－∠APB=90°－60°=30°.

試題解析：

解：∵PB∥OE，

∴∠PBF=∠EOF，

∵PA∥OF，

∴∠APB=∠PBF，∠APC=∠PCF，

∵∠EOF=60°，

∴∠APB=∠PBF=60°，

∵PC⊥OF于點C，

∴∠APC=∠PCF=90°.

∴∠BPC=∠APC－∠APB=90°－60°=30°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線AB與⊙O相切于B點，C是⊙O與OA的交點，點D是⊙O上的動點（D與B，C不重合），若∠A=40°，則∠BDC的度數(shù)是（　�。�
A.25°或155°
B.50°或155°
C.25°或130°
D.50°或130°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c交y軸于點C（0，4），對稱軸x=2與x軸交于點D，頂點為M，且DM=OC+OD．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)點P（x，y）是第一象限內(nèi)該拋物線上的一個動點，△PCD的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若經(jīng)過點P的直線PE與y軸交于點E，是否存在以O(shè)、P、E為頂點的三角形與△OPD全等？若存在，請求出直線PE的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“中秋節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，歷來都有賞月，吃月餅的習(xí)俗．小明家吃過晚飯后，小明的母親在桌子上放了四個包裝紙盒完全一樣的月餅，它們分別是2個豆沙，1個蓮蓉和1個叉燒．
（1）小明隨機拿一個月餅，是蓮蓉的概率是多少？
（2）小明隨機拿2個月餅，請用樹形圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并計算出沒有拿到豆沙月餅的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，MN是一條東西朝向的筆直的公路，C是位于該公路上的一個檢測點輛長為9m的小貨車BD行駛在該公路上小王位于點A處觀察小貨車，某時刻他發(fā)現(xiàn)車頭D、車尾B及檢測點C分別距離他10m、17m，2m

（1）過點A向MN引垂線，垂足為E，請利用勾股定理分別找出線段AE與DE、AE與BE之間所滿足的數(shù)量關(guān)系；

（2）在上一問的提示下，繼續(xù)完成下列問題：

①求線段DE的長度；

②該小貨車的車頭D距離檢測點C還有多少m？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，表示小王騎自行車和小李騎摩托車者沿相同的路線由甲地到乙地行駛過程的函數(shù)圖象，兩地相距80千米，請根據(jù)圖象解決下列問題：

（1）哪一個人出發(fā)早？早多長時間？哪一個人早到達目的地？早多長時間？

（2）求出兩個人在途中行駛的速度是多少？

（3）分別求出表示自行車和摩托車行駛過程的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D是邊AB上一點，且∠A=2∠DCB．E是BC邊上的一點，以EC為直徑的⊙O經(jīng)過點D．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若CD的弦心距為1，BE=EO，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的兩條邊在坐標軸上，OA=1，OC=2，現(xiàn)將此矩形向右平移，每次平移1個單位，若第1次平移得到的矩形的邊與反比例函數(shù)圖象有兩個交點，它們的縱坐標之差的絕對值為0.6，則第n次（n＞1）平移得到的矩形的邊與該反比例函數(shù)圖象的兩個交點的縱坐標之差的絕對值為（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D，E分別是三角形ABC的邊AB，BC上的點，DE∥AC，點F在DE的延長線上，且∠DFC＝∠A．

（1）求證：AB∥CF；

（2）若∠ACF比∠BDE大40°，求∠BDE的度數(shù)．

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