改革開(kāi)放以來(lái)，不少農(nóng)村用上了自動(dòng)噴灌設(shè)備，如下所示．設(shè)水管AB高出地面1.5 m，在B處有一個(gè)旋轉(zhuǎn)的噴水頭，一瞬間，噴出的水流呈拋物線狀，噴頭B與水流最高點(diǎn)C的連線與水平地面成45°角，水流的最高點(diǎn)C比噴頭B高出2 m．在所建坐標(biāo)系中，求水流的落地點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是多少米．

答案：
解析：

由題意可知，拋物線頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，3.5)，與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，1.5)．設(shè)拋物線的解析式為y＝a(x－2)2＋3.5，將點(diǎn)B(0，1.5)代入解析式中，可得a＝－0.5，∴拋物線的解析式為y＝－0.5(x－2)2＋3.5，當(dāng)y＝0時(shí)，－0.5(x－2)2＋3.5＝0，解得x＝2±．根據(jù)實(shí)際意義，得水流的落地點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離為(2＋)m．


提示：

結(jié)合圖形，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)問(wèn)題，明確數(shù)據(jù)與點(diǎn)的位置之間的關(guān)系，即表示出坐標(biāo)系內(nèi)各點(diǎn)的坐標(biāo)．本題求水流落地點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離，也即生活中水流噴灌的半徑范圍，實(shí)質(zhì)上就是求拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

改革開(kāi)放后，不少農(nóng)村用上了自動(dòng)噴灌設(shè)備．如圖所示，AB表示水管，在B處有一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)的噴水頭，一瞬間噴出的水是拋物線狀，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系后，拋物線的表達(dá)式為y=-
1
2
x2+2x+
3
2
．
（1）當(dāng)x=1時(shí)，噴出的水離地面多高？
（2）你能求出水的落地點(diǎn)距水管底部A的最遠(yuǎn)距離嗎？
（3）水管有多高？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步練習(xí)　　數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 題型：044

改革開(kāi)放以后，不少農(nóng)村用上了自動(dòng)噴灌設(shè)備，如圖所示．設(shè)水管AB高出地面1.5m，在B處有一個(gè)旋轉(zhuǎn)的噴水頭，一瞬間噴出的水流呈拋物線狀，噴頭B與水流最高點(diǎn)C的連線與水平地面成角，水流的最高點(diǎn)C比噴頭B高出2m．在所建坐標(biāo)系中，求水流的落地點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

改革開(kāi)放后，不少農(nóng)村用上了自動(dòng)噴灌設(shè)備．如圖所示，AB表示水管，在B處有一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)的噴水頭，一瞬間噴出的水是拋物線狀，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系后，拋物線的表達(dá)式為y=-數(shù)學(xué)公式x2+2x+數(shù)學(xué)公式．
（1）當(dāng)x=1時(shí)，噴出的水離地面多高？
（2）你能求出水的落地點(diǎn)距水管底部A的最遠(yuǎn)距離嗎？
（3）水管有多高？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：期中題 題型：解答題

改革開(kāi)放后，不少農(nóng)村用上了自動(dòng)噴泉設(shè)備，如圖所示，設(shè)水管AB高出地面1.5m，在B處有一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)的噴水頭，一瞬間噴出的水流呈拋物線狀，噴頭B與水流最高點(diǎn)C的連線與水平地面成45°角，水流的最高點(diǎn)C比噴頭高出2m，在所建立的直角坐標(biāo)系中，求水流的落地點(diǎn)D到A點(diǎn)的距離。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案