觀察1+2=
2(1+2)
2
，1+2+3=
3(1+3)
2

（1）驗算一下1+2+3+4是否等于
4(1+4)
2
，
 
；1+2+3+4+5是否等于
5(1+5)
2
，
 
；
（2）對于任意自然數(shù)n（n＞1），猜想1+2+3+4+…+n=
 
．
分析：（1）分別驗算即可；
（2）由（1）可得規(guī)律，按照規(guī)律答題．
解答：解：（1）1+2+3+4=10，
4(1+4)
2
=10，所以1+2+3+4=
4(1+4)
2
；
1+2+3+4+5=15，
5(1+5)
2
=15，所以1+2+3+4+5=
5(1+5)
2
；
故答案為：等于，等于；
（2）由（1）可猜想1+2+3+4+…+n=
n(n+1)
2
．
故答案為：
n(n+1)
2
．
點評：此題考查有理數(shù)加法的應(yīng)用，總結(jié)規(guī)律是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、請觀察右圖幾何體，指出其主視圖（從前面看）是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列方程：
①x-
2
x
=1，②x-
3
x
=2，③x-
4
x
=3，…
（1）按此規(guī)律寫出第8個方程是
 
；
（2）解方程：x-
3
x
=2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

國家衛(wèi)生部信息統(tǒng)計中心根據(jù)國務(wù)院新聞辦公室授權(quán)發(fā)布全國內(nèi)地5月21日至5月25日非典性肺炎發(fā)病情況，按年齡段進行統(tǒng)計精英家教網(wǎng)分析中，各年齡段發(fā)病的總?cè)藬?shù)如圖所示（發(fā)病的病人年齡在0∽80歲之間），請你觀察圖形回答下面的問題．
（1）全國內(nèi)地5月21日至5月25日平均每天有
 
人患非典性肺炎；
（2）年齡在29.5-39.5這一組的頻數(shù)是
 
；頻率是
 
；
（3）根據(jù)統(tǒng)計圖，年齡在
 
范圍內(nèi)的人發(fā)病最多．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、觀察下列各式：0，x，x2，2x3，3x4，5x5，8x6，…．試按此規(guī)律寫出的第10個式子是
34x9
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、《天天伴我學(xué)數(shù)學(xué)》一道作業(yè)題．如圖1：請你想辦法求出五角星中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值．由于剛涉及到幾何證明，很多學(xué)生不知道如何求出其結(jié)果．下面是習(xí)題講解時，老師和學(xué)生對話的情景：老師向?qū)W生拋出問題：①觀察圖象，各個角的度數(shù)能分別求出他們的度數(shù)嗎，能的話怎么求，不能的話怎么辦？學(xué)生通過觀察回答：很明顯每個角都不規(guī)則，求不出各個角的度數(shù)．有個學(xué)生小聲的說了句：要是能把這五個角放到一塊就好了？老師回答：有想法，就去試試看．很快就有學(xué)生發(fā)現(xiàn)利用三角形外角性質(zhì)將∠C和∠E；∠B和∠D分別用外角∠1和∠2表示．于是得到∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠1+∠2=180°．根據(jù)以上信息，親愛的同學(xué)們，你能求出圖2中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的值嗎？請給予證明．

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