【題目】未成年人思想道德建設(shè)越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注,遼陽(yáng)青少年研究所隨機(jī)調(diào)查了本市一中學(xué)100名學(xué)生寒假中花零花錢的數(shù)量(錢數(shù)取整數(shù)元),以便引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確的消費(fèi)觀.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制成了頻
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
0.5~50.5 |
| 0.1 |
50.5~ | 20 | 0.2 |
100.5~150.5 |
|
|
200.5 | 30 | 0.3 |
200.5~250.5 | 10 | 0.1 |
率分布表和頻率分布直方圖(如圖).
(1)補(bǔ)全頻率分布表;
(2)在頻率分布直方圖中,長(zhǎng)方形ABCD的面積是 ;這次調(diào)查的樣本容量是 ;
(3)研究所認(rèn)為,應(yīng)對(duì)消費(fèi)150元以上的學(xué)生提出勤儉節(jié)約的建議.試估計(jì)應(yīng)對(duì)該校1000名學(xué)生中約多少名學(xué)生提出這項(xiàng)建議.
【答案】⑴表格中依次填10,100.5,25,0.25,150.5,1;
⑵0.25,100;
⑶1000×(0.3+0.1+0.05)=450(名).
【解析】
(1)由頻數(shù)直方圖知組距是50,分組數(shù)列中依次填寫100.5,150.5; 0.5-50.5的頻數(shù)=100×0.1=10,由各組的頻率之和等于1可知:100.5-150.5的頻率=1-0.1-0.2-0.3-0.1-0.05=0.25,則頻數(shù)=100×0.25=25,由此填表即可;(2)在頻率分布直方圖中,長(zhǎng)方形ABCD的面積為50×0.25=12.5,這次調(diào)查的樣本容量是100;(3)先求得消費(fèi)在150元以上的學(xué)生的頻率,繼而可求得應(yīng)對(duì)該校1000學(xué)生中約多少名學(xué)生提出該項(xiàng)建議..
解:填表如下:
(2)長(zhǎng)方形ABCD的面積為0.25,樣本容量是100;
提出這項(xiàng)建議的人數(shù)人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1)﹣12+15﹣|﹣7﹣8|
(2)(﹣3)×(﹣9)﹣(﹣5)
(3)
(4)
化簡(jiǎn):(5)
(6)7a+3(a-3b)-2(b-3a)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(﹣3,2),B(0,4),C(0,2).
(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C;
(2)平移△ABC,若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0,﹣4),畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2;
(3)若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2;請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中作出旋轉(zhuǎn)中心S并寫出旋轉(zhuǎn)中心S的坐標(biāo):S
(4)在x軸上有一點(diǎn)P,使得PA+PB的值最小,請(qǐng)作圖標(biāo)出P點(diǎn)并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).P .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,對(duì)稱軸為直線x=﹣1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1,0),與y軸的交點(diǎn)為(0,3),則方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解為( )
A.x=1
B.x=﹣1
C.x1=1,x2=﹣3
D.x1=1,x2=﹣4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等腰Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB′C′,則圖中陰影部分的面積是cm2 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圖①是一塊邊長(zhǎng)為1,周長(zhǎng)記為P1的正三角形紙板,沿圖①的底邊剪去一塊邊長(zhǎng)為的正三角形紙板后得到圖②,然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板(即其邊長(zhǎng)為前一塊被剪如圖掉正三角形紙板邊長(zhǎng)的)后,得圖③,④,…,記第n(n≥3)塊紙板的周長(zhǎng)為Pn,則P2018﹣P2017的值為( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)F為弦AC的中點(diǎn),連接OF并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)求證:AC∥DE;
(2)若OA=AE=4,求AC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是拋物線形拱橋,當(dāng)拱頂離水面2米時(shí),水面寬4米.若水面下降1米,則水面寬度將增加多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平行四邊形ABCD中,E是AD上一點(diǎn),AE=AB,過(guò)點(diǎn)E作直線EF,在EF上取一點(diǎn)G,使得∠EGB=∠EAB,連接AG.
(1)如圖①,當(dāng)EF與AB相交時(shí),若∠EAB=60°,求證:EG=AG+BG;
(2)如圖②,當(dāng)EF與CD相交時(shí),且∠EAB=90°,請(qǐng)你寫出線段EG、AG、BG之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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