【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB′C′，則圖中陰影部分的面積是cm2 ．

【答案】6
【解析】解：AB與C′B′相交于點(diǎn)D，如圖，
∵等腰Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，
∴AC=BC=6cm，∠CAB=45°，
∵△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB′C′，
∴∠CAB=45°，CA=C′A=15°，
∴∠C′AD=30°，
在Rt△AC′D中，C′D= AC′= ×6=2 ，
∴陰影部分的面積= ×6×2 =6 ．
所以答案是6 ．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等腰直角三角形和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°；①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC= ，∠C=30°．點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．

（1）求證：AE=DF；

（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明理由．

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上，將△ABC向下平移4個(gè)單位、再向右平移3個(gè)單位得到△A1B1C1，然后將△A1B1C1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B2C2．

（1）在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1和△A1B2C2；

（2）計(jì)算線段AC從開始變換到A1 C2的過程中掃過區(qū)域的面積（重疊部分不重復(fù)計(jì)算）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x=﹣1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），與y軸的交點(diǎn)為（0，3），則方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解為（ ）

A.x=1
B.x=﹣1
C.x1=1，x2=﹣3
D.x1=1，x2=﹣4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)開展“八榮八恥”演講比賽活動(dòng)，九、九班根據(jù)初賽成績各選出名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的名選手的復(fù)賽成績（滿分為分）如下圖所示：

（1）根據(jù)上圖填寫下表：

平均分（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

九班

九班

結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績較好？

（3）如果在每班參加復(fù)賽的選手中分別選出人參加決賽，你認(rèn)為哪個(gè)班的實(shí)力更強(qiáng)一些，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】未成年人思想道德建設(shè)越來越受到社會(huì)的關(guān)注，遼陽青少年研究所隨機(jī)調(diào)查了本市一中學(xué)100名學(xué)生寒假中花零花錢的數(shù)量(錢數(shù)取整數(shù)元)，以便引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的消費(fèi)觀．根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制成了頻

分組

頻數(shù)

頻率

0.5～50.5

　 　

0.1

50.5～　 　

20

0.2

100.5～150.5

　 　

　 　

　 　200.5

30

0.3

200.5～250.5

10

0.1

率分布表和頻率分布直方圖(如圖)．

(1)補(bǔ)全頻率分布表；

(2)在頻率分布直方圖中，長方形ABCD的面積是　 　；這次調(diào)查的樣本容量是　 　；

(3)研究所認(rèn)為，應(yīng)對(duì)消費(fèi)150元以上的學(xué)生提出勤儉節(jié)約的建議．試估計(jì)應(yīng)對(duì)該校1000名學(xué)生中約多少名學(xué)生提出這項(xiàng)建議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3．
（1）將y=x2﹣2x﹣3化成y=a（x﹣h）2+k的形式；
（2）與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ， 與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是；
（3）在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫出此拋物線．

x

…

…

y

…

…


（4）不等式x2﹣2x﹣3＞0的解集是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

把兩個(gè)相同的數(shù)連接在一起就得到一個(gè)新數(shù)，我們把它稱為“連接數(shù)”，例如：234234，3939…等，都是連接數(shù)，其中，234234稱為六位連接數(shù)，3939稱為四位連接數(shù)．

（1）請(qǐng)寫出一個(gè)六位連接數(shù)　 　，它　 　（填“能”或“不能”）被13整除．

（2）是否任意六位連接數(shù)，都能被13整除，請(qǐng)說明理由．

（3）若一個(gè)四位連接數(shù)記為M，它的各位數(shù)字之和的3倍記為N，M﹣N的結(jié)果能被13整除，這樣的四位連接數(shù)有幾個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別是紅桃、方塊、黑桃、梅花，其中紅桃、方塊為紅色，黑桃、梅花為黑色．小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后，摸出一張，將剩余3張洗勻后再摸出一張．請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求摸出的兩張牌均為黑色的概率．

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