Question

1．市體校射擊隊要從甲、乙兩名射擊隊員中挑選一人參加省級比賽，因此，讓他們在相同條件下各射擊10次，成績?nèi)鐖D所示．
為分析成績，教練根據(jù)統(tǒng)計圖算出了甲隊員成績的平均數(shù)為8.5環(huán)、方差為1.05，請觀察統(tǒng)計圖，解答下列問題：
（1）先寫出乙隊員10次射擊的成績，再求10次射擊成績的平均數(shù)和方差；
（2）根據(jù)兩人成績分析的結(jié)果，若要選出總成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的隊員參加省級比賽，你認(rèn)為選出的應(yīng)是甲，理由是：平均數(shù)高，且成績穩(wěn)定．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平均數(shù)的公式：平均數(shù)=所有數(shù)之和再除以數(shù)的個數(shù)；方差就是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，根據(jù)方差公式計算即可；
（2）根據(jù)甲和乙的平均數(shù)和方差，選擇平均數(shù)和方差較小的同學(xué)即可．

解答 解；（1）乙隊員10次射擊的成績分別為6，7，7，8，8，8，9，9，10，10；
乙10次射擊成績的平均數(shù)=（6+2×7+3×8+2×9+2×10）÷10=8.2，
方差=$\frac{1}{10}$[（6-8.2）²+2×（7-8.2）²+3×（8-8.2）³+2×（9-8.2）²+2×（10-8.2）²]=2.2；
（2）∵8.5＞8.2，S²_甲＞S²_乙，
∴甲的平均數(shù)高，且成績穩(wěn)定，
∴選擇甲同學(xué)參加射擊比賽；
故答案為：甲；平均數(shù)高，且成績穩(wěn)定．

點評 本題考查平均數(shù)、方差的定義和公式；熟練掌握平均數(shù)和方差的計算是解決問題的關(guān)鍵．